II. Wäre der Körper m durch einen Faden an einem Cylindcrvon kreisförmiger Basis , dessen Radius r , und m' an einem, andiesem C\ linder concentrisch befestigten Rade des Halbmessersr' angebracht, so hätte man für die Gleichung der Bew'Ogung bey-der Körper

/ d*x\ . / d s x'\ <

V dt -J dt 2 /

Da ferner

dx

dt

— v und

d*xdt 3

dv

dt

ist, -wenn v die Geschwindigkeit nach der senkrechten Richtungder x bezeichnet, so ist

m ( s ~ 9 ßx + m/ (s- %) sx/= °

Da endlich die zwey Geschwindigkeiten v und v / in ihren Richtun-gen einander entgegen gesetzt sind, und da sie sich, nach derEigenschaft der Maschine (des Rades an derWcllc) w ie die Halb-messer des Cylinders und des Bades verhallen , so ist

v r

v< r y

also auch

5x r

— =-oder r' Sx = — r ßx'

öx> r y

oder endlich

m

r' dv -f- r dv 1 =- o■gehende Gleichung( dv\ / r diA r'

( S ~dJ = \ S ~~ r/ '~dx) ■ r = 0

also ist auch die vorhergehende Gleichung der Bewegung

Setzt man der Kürze wegen

R =

mr — m y r ymr 3 -J- m' r /s

so erhält man folgende zw r ey Gleichungen

dv — B gr . dtdv 1 = — B gr y . dt

oder beydeKörper werden wieder so bewegt, als ob auf den er-sten die Kraft Br. g und auf den zweyten die Kraft — Br', g inder senkrechten Richtung der Schwere g wirkte.