68

Das letzti*^fclicd dieses Ausdruckes ist

r /2 -{-r 2 —a xx '—2 yy / —2 zz'

also aucli, wenn inan die Distanz r* sehr grofs gegen r annimmt,und dieses letzte Glied nach den negativen Potenzen von v* ent-

xvickelt,

q

m/ m^xx' -J~ yy y zz/ —fr 2 ) | m / (xx / + yy / +zz'—Jr 2 )

- +---b

l’ /3 r /5

oder wenn man für x x ; ... die angezeigten Wertlie suhstituirt j

und r = ^ 1 S , r*

\/ » +s /Ju'

setzt,

u nF u'

Q = ——H-•-= ><

X \/l -f S 1 \/ 1 + S' 2

f J I [uu'CosQ;—rQ-j-u u'.ss'—f u' 2 (i -fs 2 )]* (i-}-ä»)u/* ~j

k (l -j- S' 2 ) 2 . U 4 2 (l-j—s' 2 ) ll 2 J

Ist s so klein, dals man es ohne merklichen Fehler x'ernachlässi-gen kann, so hat man den einfachen Ausdruck

n m'u /3

Y — ^ - .. ~t~ nF u -{—-— — [i -4-3Cos(2v— 2 r')— es 5- ]

|/i + s 2 4n s 1 V J

auf welche Gleichungen wir bey der Theorie des Mondes wiederzurückkommen werden.