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Nach dem Vorhergehenden wird also die augenblickliche Wir-ds
kung einer Kraft gleich d. — seyn. Es ist aber klar, dafs man
die augenblickliche Wirkung einer Kraft desto beträchtlicher an-nehmen mufs, je gröfser erstens die Intensität dieser Kraft, undje gröfser ferner die Zeit ist, während welcher sie wirkt. Daherverhält sich die augenblickliche Wirkung einer Kraft wie ihreIntensität mulliplicirt in das Element der Zeit, während welchersie wirkt. Heilst also p die Intensität einer Kraft und dt das Ele-ment der Zeit, während welcher sie wirkt, so wird die Wirkungdieser Kraft während dieser Zeit gleich p. dt seyn. Dieselbe Wir-
ds d 5 s
wenn
kung ist aber auch nach dem Vorhergehenden d.—
dt
man die Aenderungen der Zeiten als constant, oder die Zeitselbst als gleichförmig fortgehend betrachtet, also ist die Kraftselbst
P =
d a sdt» ‘
, . (II)
oder auch
p =
dv
dt
Aus den beyden Gleichungen (I), (II) folgt, dafs die Geschwin-digkeit das erste, und die Kraft das zweyte Differential des Rau-mes in Beziehung auf die Zeit ist. Da sonach die Kräfte sich wiedie Geschwindigkeiten verhalten, so gilt von der Zusammenset-zung und Zerlegung der Geschw indigkeiten dasselbe, was wir obenCap. 1 $. 3. von der Zusammensetzung und Zerlegung der Kräftegesagt haben.
5 -
Auf einen körperlichen Punkt wii’lie eine Anzahl von gege-benen Kräften nach gegebenen Richtungen. Man suche seine Be-wegung.
Alle diese Kräfte lassen sich nach Cap. 1 auf drey andereX Y Z bringen, die in derselben Ordnung den rechtwinklichtenCoordinaten x y z des Punktes parallel sind.
Am Ende irgend einer Zeit t wird also nach dem Vorherge-henden der Körper nach den Richtungen der drey Coordinatendie Geschwindigkeiten
dx dy dzdt’ dl ’ dt
haben, und wenn man am Ende dieser Zeit den Körper sieh selbstüberliefse , so würde er diese Geschwindigkeiten nach dem Ge^setze der Trägheit unverändert beybehallen. Da aber am Endeder Zeit t die Kräfte X Y Z wieder auf den Körper wirken, sowird der Körper in dem nächstfolgenden Augenblicke dt die Ge-schwindigkeiten haben
III. D