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Trigonometrie.

log ein P ---- 9,9333220log cos II — 9,8204063 log tang II— log r — 0,0647133log tang a—log r — 1,3016731 log cot -4 — 9,6466236

log tang <p — 11,7220734 log ein (c —y>) — 9,6001649

y> — 38» 79' 23,8" c —P -^26° 7'70,6"

Hier hat man die Wahl, c —y? entweder —26° 7" 70,5", odergleich dem Supplemente von 26" 7" 70,6", nämlich —173" 92'29,5" zu setzen. Nimmt man den zweiten Werth an, so würdec < 2s sein, welches unmöglich ist; also muß man den erstenWerth nehmen, welcher c — 124° LI' 99,3" gicbt.

Drittens. Um den Winkel (7 unmittelbar zu berechnen,

wollen wir uns der Formeln cot co s a wog i: ^

r

^ . cos ^ s!n

san (1, — ih) — —. bedienen.

cos Ii

log sin — 9,9993663log cos a 8,0382928 log cos^ 3,6202711

log taug L — log r — 0,0647133 log r — log cos L — 0,1736337log cot — 8,1630121 log sin (<Z—ip) — 9,6338211P — 39» 9'46,6" L—ip — 33°40'64'6"

— 33» 3'46,Z"0 —132° 60' 0,0"

Man kann für (7—tsi nicht das Supplement von 33° 40' 54,5"annehmen, weil sonst (7 größer als 2? sein würde. Also hatdiese Aufgabe nur Eine Auflösung.

Anmerkung. Wenn man sich bei der Rechnung in denobigen Beispielen der allen Eintheilung des Kreises bedienen will, sosind die gegebenen und berechneten Winkel folgende:

B ei spiel 1. Die gegebenen Winkel sind NObl — 58°, 0', 5";VON ^88°, 18', 28,8"; U0iV^94°, 62', 40,8". Der berech-nete Winkel <7 ist — 67°, 41', 4,9".

Beispiel 2. Die gegebenen Winkel und Seiten sind n—41°,9', 46'; 1> — 50°, 5', 47", 0—114°, 7', 36" die berechnete Seiteist c 73°, 46', 40".

Beispiel 3. Die gegebenen Seiten und Winkel sind 4.^70°,39'; U — 48°, 36'; n — 89°, 16', 63,6". .Die berechneten Sei-ten und Winkel sind 6^-62°, 39', 4,6",—112°, 20', 16,6";0--- 11"9, 15', 0". , , , >