Sechstes Buch.

Die Polyeder.

Erklärungen.

I. Man nennt polyederische Korper, oder bloß Po-lyeder, jeden von Ebenen begrenzten Korper (die begrenzenden

. Ebenen sind wiederum nothwcndig von geraden Linien begrenzt*).Insbesondere nennt man einen Körper mit vier Seiten-EbenenTetraeder; mit sechs, Hexaeder; mit acht, Octaeder;mit zwölf, Dodecacdcr; mit zwanzig, Jcosacdcr u. s. w.

Das Tetraeder ist das einfachste Polyeder; denn, um einenKörpcrwinkel zu bilden, sind wenigstens drei Ebenen nöthig,welche eine Ocffnung lassen, die zu verschließen, wenigstensEine, vierte Ebene nöthig ist.

II. Der Durchschnitt zweier an einander stoßenden Ebeneneines Polyeders heißt Seite oder Kante (meto) des Po-lyeders.

III. Jedes Polyeder, dessen Ebenen sammtlich regelmäßigeund einander gleiche Vielecke, und dessen Körpcrwinkel sämmtlicheinander gleich sind, heißt regelmäßiges Polyeder, oderauch regulärer Körper. Dergleichen regelmäßiger Körpergiebt es fünf. (Man sehe den Anhang zum sechsten und sieben-ten Buche.)

IV. Das Prisma ist ein Körper, welchen mehrere pa-rallelogrammatische Ebenen umschließen, die an beiden Seitenvon zwei gleichen und parallelen ebenen Vielecken abgeschnittenwerden.

*) Nämlich, weil die Durchschnitte von Ebenen gerade Liniensind. Anm. d. Ucbers.

II*