Die Elemente der Trigonometrie.

Acr Gegenstand der Trigonometrie ist die Auflösung derDreiecke, das heißt, die Berechnung ihrer Winkel und Seitenaus einer hinreichenden Zahl gegebener Stücke^).

Bei geradlinigen Dreiecken sind von den vorhandenen sechsBestimmungsstücken drei hinreichend, jedoch muß sich unter den-selben eine Seite befinden; denn drei Winkel allein kommenallen ähnlichen Dreiecken gleichmaßig zu.

Bei Kugcldrcicckcn sind immer drei Bestimmungsstücke,gleich viel, ob Winkel, oder Seiten, hinreichend; weil bei die-sen Dreiecken nicht so wohl die absolute Größe der Seiten, alsvielmehr ihr Vcrhaltniß zum Quadranten, oder die Zahl derGrade, welche sie enthalten, in Betracht kommt.

In dem Anhange zun: zweiten Buche ist gezeigt worden,wie sich geradlinige Dreiecke mit drei gegebenen Bestimmungs-stücken construircn lassen; der 24ste und 26ste Satz des fünftenBuchs geben einen Begriff von den Constructionen, durchwelche, in ahnlichen Fallen, Kugeldrciecke aufgelöset werden.Aber alle diese Constructionen, obgleich sie in der Theorie sehrgenau sind, gewahren in der Ausübung, wegen der Unvollkom-mcnhcit der dazu anzuwendenden Instrumente, nur eine sehrmangelhafte Annäherung^). Man nennt dieselben graphische

Die Auflösung der Dreiecke ist nur eine einzelne Anwendungder trigonometrischen, oder vielmehr goniometrischen, Sätze.

Anm. d. Ucbers.

") Man muß die Figuren, welche zum Beweise eines Lehrsatzes,oder zur Auflösung einer Aufgabe nothwendig sind, von den, zur