Erste Anmerkung.

Ueber einige Benennungen und Erklärungen.

c^Hn den obigen Elementen kommen einige neue Ausdrücke undErklärungen vor, durch welche man beabsichtigte, der geometrischenSprache mehr Genauigkeit und Bestimmtheit zu geben. Wir wol-len diese Veränderungen zu rechtfertigen suchen, und noch einige an-dere vorschlagen, welche vielleicht ihren Zweck ebenfalls erfüllen.

Bei der gewöhnlichen Erklärung des rechtwinkligen Pa-rallelogramms und des Quadrats wird gesagt, daß dieWinkel dieser Figuren rechte sind. Genauer wäre es, zu sagen,daß die Winkel gleich sind. Denn, setzt man voraus, daß die vierWinkel eines Vierecks rechte sind, oder auch nur, daß rechte Win-kel einander gleich sind; so bezieht man sich auf Sätze, die erst be-wiesen werden müssen. Man würde diesen Uebelstand und viele an-dere ahnliche, vermeiden, wenn man die Erklärungen, anstatt sie,wie gewöhnlich, gleich im Anfange voraus zu schicken, in das Buchvcrtheilte, und jede an diejenige Stelle setzte, wo zuvor das, waszur Erklärung nöthig ist, bewiesen worden*).

Das Wort Neigung (inoliustlo») muß in demselben Sinnegenommen werden, als Winkel. Beide bedeuten die gegenseitigeLage zweier Linien, die sich, wie sie sind, oder verlängert, schneiden.Die Neigung zweier Linien ist Null, wenn der Winkel Null ist,das heißt, wenn die Linien parallel sind, oder zusammenfallen.Die Neigung ist am größten, wenn es der Winkel ist, oder, wennsich die beiden Linien unter einem sehr stumpfen Winkel schneiden.

ch Diese Bemerkung ist gewiß sehr richtig. Ich meines Thcils habe dieRegel, von ihrer Angemessenheit überzeugt, i» meiner kleinen Abhandlungüber Parallelentheorie» und das Svstem der Geometrie, Berlin bei Maurer1816, befolgt; so wie nicht minder späterhin, in dem Lehrbuche der Geometrie.

Anm. d. Uebers.

18