L84 Trigonometrie.

ist gleich L40 -st E.Zst — V4L ---- 104" 83'. Daraus folgt derWinkel4Ost — 66", 93. Endlich erhalt man, in dem rechtwinkli-gen Dreiecke V4ZI, 4ZI---4190,83 M. Diese Entfernung, undder Winkel L4ZI-----112" 27', bestimmen vollständig die Lagedes Punets ZI.*).

2tnmerkung. Wenn man die nämlichen Beispiele mitHülfe der aus die alte Eintheilung des Kreises sich beziehenden Ta-feln berechnen will; so muß man die Ausdrücke der gegebenen oderberechneten Winkel wie folgt andern. Alle übrigen Logarithmen,so wie die der Seiten, bleiben die nämlichen.

Beispiel 1. Der gegebene Winkel 000 ist 41", 4', 33,6",oder einfacher 41", 4', 30"; denn bei solchen Messungen habeneinige Secunden mehr oder weniger auf die gesuchten Entfernungenkeinen merklichen Einfluß.

Beispiel 2. Die gegebenen Winkel sind L4V----103", 66', 66,2"und 1104----36",. 4', 19,2", 400^39", 69'46,6", 040----36", 16', 10,8", 400 ----119", 32', 49,2."

Beispiel 3. Der gegebene Winkel 040 ist 68", 40', 44,4";der geschlossene Winkel ^ (0-st 0) ist 66", 39', 37,8"; die berech-neten Winkel sind ^(0 — 0)----29", 8', 24,7", 0----84°, 48', 2,6"und 0 ---26", 31', 13,1".

Beispiel 4. Die gegebenen Winkel sind 4UIZ ----27", 43', 12";4410 --- 109", 16', 36"; die berechneten Winkel sind 4 —137", 22', 1,2"; 040 94", 20', 49,2" und 04U ---101", 2', 34'3".

G r u n d g l e i ch u n g e n zur Auflösung recht-winkliger K u g e l d r c i e ck e.

62. In jedem rechtwinkligen Kugeldreiccke ver-halt sich der Halbmesser zum Sinus der Hypothe-nuse, wie der Sinus eines der schiefen Winkel zumSinus der ihm gegenüberliegenden Seite.

Fig. 10. 4L0 sei das gegebene Kugeldrcieck, 4 sein rechterWinkel. L und E sollen die beiden andern Winkel sein, welche

*) Diese Auflösung der, unter dem Namen der Pothenot-schen, bekannten Aufgabe weicht zwar von den gewöhnlichen Auf-lösungen ab, dürfte aber denselben wenigstens nicht nachstehen.

Anm. d. Uebers.