irigouomctri c.

Fig. 8. 60. Drittes Beispiel. Um die Entfernungzwischen zwei unzugänglichen Gegenständen v und E zu finden,suche man AL und AE, wie in dem vorigen Beispiele: so hatman zugleich den eingeschlossenen Winkel LAE —LAD— VAE'").Gesetzt, man fände Av —639,07 Meter, AL —1202,32 Meter,und den Winkel VAE—76", 31'. Um nun VE zu finden, mußdas Dreieck VAE aufgeloset werden, in welchem man zwei Sei-ten und den eingeschlossenen Winkel kennt. Nun ist, nach dem drit-ten Falle, AE-siAL-AE— -s-E):tnuA^(L—E),oder 1741,39 : 663,26 — taug 61", 84-^' : laus ^ (v — E).log 663,26 ^ 2,8216773IvS tauF 61 "84^' 10,1664748Summe 12,9871621log 1741,39 — — 3,2408960In» wus ^ — E) ^ 9,7462661;also ^ (L —- E) 32" 37,8'.

Es ist aber z (L -s- E) ^ 61" 84,6';

also ist v — 94" 22,3'und E^--26" 46,7'.

Um nun die Entfernung VE zu finden, mache man dieProportion: sin v : sin A — AE: VE, oder

sin 94" 22,3' - sin 76" 31' ----1202,32 Meter - VE

Ins 1202,32los sin 76" 31' —

3,03002009,9692099

Summe 13,0492299los sin 94" 22,3 9,9932096log VE— 3,0610203;also ist die gesuchte Entfernung VE—1124,66 Meter.

Fig. 9. 61. Viertes Beispiel. Auf der Karte einesLandes sind drei Puncte A, L, E gegeben. Man verlangt die

*) Die vier Puncte A, D, <3, D könnten auch nicht alle ineiner Ebene liegen; alsdann wäre der Winkel DAL nicht mehr dieDifferenz zwischen D4D und DAL, und man müßte den WinkelDAL unmittelbar messen. Außerdem aber wäre das Verfahren dasnämliche. Anw. d. Verf.