Beispiele von Auflösung geradliniger Dreiecke. 381

Dieser Logarithmc gehört zu 69,130; also ist LL^-69,13 Me-ter. Addirt man zu LL die Höhe des Instruments Lv, oderLL, welche 1,12 Meter sein mag, so ist die gesuchte Hohe^L —60 ,26 Meter.

Verlangt man, in dem nämlichen Dreiecke ML, die Hy-pothenuse LL, so mache man die Proportion cos 46" 64' :r —67,84 - LL.

log r-j- log 67,84 — 11,8314868log cos 46" 64' — 9,8772784

Unterschied — 1,9642074 —log LLAlso ist LL ^ 89,993 Meter.

Anmerkung. Wenn man nur den Gipfel L des Ge-bäudes, oder irgend eines Orts, dessen Hohe man verlangt,sehen könnte, so ließe sich die Entfernung LL wie in dem fol-genden Beispiele finden. Diese Entfernung, und der bekannteWinkel LLL, sind zur Auflosung des rechtwinkligen DreiecksLLL, dessen Seite LL, zusammen mit der Höhe des Instru-ments, der verlangten Hohe gleich ist, hinreichend.

Fig. 8. 69. Zweites Beispiel. Um auf dem Feldedie Entfernung eines Puncts L^ von einem unzugänglichen Ge-genstände L zu finden, messe man eine Grundlinie ^D, und diebeiden anliegenden Winkel LLD und LDL. Gesetzt, es sei

— 688,46 Meter, L^v — 116", 48' und Ll>^ ^ 40", 8',so findet man daraus den dritten Winkel L.L k)44", 44',mithin darf man, um LL zu haben, nur die Proportionsin LLD : sin LDL — LD - LL machen:

log LD ^ 2,7697096log sm LDL ^ 9,7699689Summe — 2,6396786log sm LLD — 9,8080314log LL-^ 2,7316471;folglich ist die gesuchte Entfernung LL — 639,07 Meter.

Hat man für einen andern unzugänglichen Gegenstand Ldie Winkel LLD ^ 39", 17' und LDL — 132", 83' gesunden,so folgt daraus, auf dieselbe Weise, die Entfernung LL —1202,32 Meter.