Trigonometrie.

folgt, nach welcher sich mit Logarithmen bequem rechnen laßt.Kennt man den Logarithmen von si»^, so kennt man auchwovon das Doppelte der gesuchte Winkel A ist. Dasselbegilt für die beiden andern Winkel L und E.

Auch folgende Formeln sind zur Auflösung der Aufgabe ge-schickt. Zuerst giebt die Formel oos ^ —2«osH",

2 b"-s-«"-l-2b«—»2 ^ 2 (b-j-e—o)(b-p-«-l-o)

4 b«

so ist d -j- L — a —

Macht man wieder u-s-6-s-o—2x,— La; also

o«5zA-

Dieser Werth, mit dem von sin ^ verbunden, giebt auch, weil. , sin 1^.

u. .—ist,

cos

rang z L.

^(p—b)

Beispiele von Auflösung geradliniger Dreiecke.

Fig. 7. 63. Erstes Beispiel. Man setze, es werdedie Höhe /rL eines Thurmes gesucht, dessen Fuß unzugäng-lich ist.

Nachdem man auf dem Terrain, horizontal, eine Grund-linie Av gemessen hat, welche im Verhältnis; zur Höhe AL we-der sehr groß, noch sehr klein ist, setze man den Fuß des In-struments, mit welchem man den, von der horizontalen, mittlO parallelen, Linie EL, und von der Gesichtslinie EL nachdem Gipfel des Gebäudes, eingeschlossenen Winkel LEL messenwill, in v. Angenommen, es sei Av, oder EL—67,84 Me-ter, und der Winkel LEL — 46", 64/ gefunden: so mußman, um LL zu finden, das rechtwinklige Dreieck LEL auf-lösen , in welchem der Winkel E nnd die anliegende Seite LEbekannt sind. Also muß man, nach dem 4ten Falle, die Pro-portion r : tavA 46", 64/ — 67, 84 : LL machen.lc>A lang 46" 64/ — 9,9403263Ic>Z 67,84 1,8314868Summe —Ivgr— 1,7718121.