Von Berechnung der Sinustafeln. St>7
sin
an 9
—
cos
an 9
----^ 0,16643 44650 40231
8111
> n 9
—
cos
an 9
----- 0,30901 69943 74347
sin
an 9
—
cos
an 9
----- 0,45399 04937 33547
sin
an 9
—
cos
an 9
---^ 0,58778 52522 92473
sin
in 9
—
cos
aar 9
---- 0,70710 67311 86543
8in
an 9
—
cos
an 9
— 0,80901 69943 74947
8111
aar 9
-----
cos
an 9
0,83100 65241 88363
8111
an 9
—
cos
10 ^
----- 0,95105 65162 35154
Zill
aar 9
------
cos
an 9
— 0,98768 83405 96133
8111
9
—
cos
0
------ 0,00000 00000 00000;
welches mit den algebraischen Formeln (Art. 22) übereinstimmt. So
findet man auch, wenn man — — setzt, den nämlichen
Werth von sin ^^9, wie in Art. 26. Die große Leichtigkeit,mit welcher man auf diesem Wege zu den Resultaten gelangt, istein Beweis von der Güte der Methode.
Von Berechnung der Sinustafeln.
Die Mathematiker, welche zuerst Sinustafcln berechneten,gründeten ihre Rechnung aus sinnreiche, aber in der Anwendung be-schwerliche, Methoden. Der Analysts verdankt man leichtere Mit-tel zu diesem Zwecke. Da indessen die Rechnungen fertig waren, sowürden die leichteren Methoden ohne Anwendung geblieben sein, wennnicht die Einführung des neuen metrischen Systems die Berechnungneuer Tafeln, nach der Decimaleintheilung des Kreisumfangcs,nothwendig gemacht hätte.
Um einen Begriff von der Berechnung solcher Tafeln zu geben,setze man, es wären die Sinus aller Bogen, von Minute zu Mi-nute, zu suchen: von einer Minute an, bis zu 10000 Minuten,oder 160 Grade *). Man setze den Halbmesser — 1, den Bogenvon einer Minute-----u; so muß zuerst der Sinus und Eosmus desBogens s sehr genau berechnet werden.
Da der Halbmesser — 1 ist, so ist, wie bekannt, der Bogenvon 200 Graden (2?) — 3,l4lS9 26635 8S7932. Man divi-dire diese Zahl durch 20000, so findet man für den Bogen von ei-ner Minute: u--^0,00015707963267348966, welche Zahl bis indie zwanzigste Dccimalstclle genau ist. Der Sinus eines sehr kleinenBogens ist sehr wenig von dem Bogen verschieden; also ist, sehr
Nämlich nach der Decimaleintheilung des Kreisumfangcs.
A u iu. d. Ucbcrs-