Trigonometrie.

und hernach den Werth von ?r, und berechnet die Cocfsicientcnbis auf 16 Decimalstellen, so findet man folgende Ausdrücke:

IN

sin -—x> —n

1,67079 63267 948966

— 0,64696 40976 062463-f- 0,07969 26262 461670

— 0,00468 17641 363187-f. 0,00016 04411 847874

— 0,00000 36933 432362-l- 0,00000 00669 217292

— 0,00000 00006 6880360,00000 00000 060569

— 0,00000 00000 000438-j- 0,00000 00000 000003

in

cos — o —n

1,00000 00000 000000

— 1,23370 06601 361693-l- 0,26366 96079 010480

— 0,02036 34307 633630-I- 0,00091 92602 748394

— 0,00002 62020 423731-f- 0,00000 04710 874779

— 0,00000 00063 866031-f. 0,00000 00000 666696

— 0,00000 00000 006294-l- 0,00000 00000 000034

Die Sinus und Cosinus der Bogen von o bis ^9 begreifen zugleichtue Sinus und Cosinus der Bogen von ^9 bis 9 in sich; denn esist sin -f- n) Los (^9 -— n) und Los f^9 st- 2) —sin f^9—x).

Also kann man, in den Formeln für sin

IN

mer — < ^ setzen. Dann convcrgircn die Reihen immer so stark,

daß nur wenige Glieder zu berechnen nothig sind; besonders wennman nicht viele Decimalstcllen verlangt.

Macht man der Reihe nach

findet man