Lehrsatze und Formeln über Sinus, Cosinus, Tangenten?c.

mittels welcher man ein Product mehrerer Cosinus, oderSinus, in eine Summe einzelner Cosinus und Sinus, dienur in unveränderliche Größen multiplicirt sind, verwan-deln kann.

28. Setzt man in diesen Ausdrücken a-sib —si, a—d—g,

; so erhält man

sin p -s- sin g — sin ,s- (p -si g) cos j (p — g);

sin p

sin g — -- sin 5 (p ^ g) cos Z (p -si <j);r

2

cos p si- cos cz ^ — cos ^ (p -si g) cos ^ (>z2

cos cj — cos p — —

cj)i

sin z (p -si g) sin ,s (x. — g).

Dieser Formeln bedient man sich in trigonometrischen Rechnun-gen häusig, um zwei Glieder in eines zusammen zu ziehen.

29. Endlich findet man aus diesen Formeln, durch die Di-

< ' o ^ sin a. tan^g. c ^

Vision, und IN Erwägung, daß — — — , folgende:

si» p -j- sinq sin (i>N) / lan g z (p -j- q)

sin p — sin cos t lock' <l) i (l' — N) >. tsng c ^.

-t)

cos p -s- cos y

c°»ö(i'ck--i)

r

sin -j- sin cz

cos zfp —q)

^ cot j (p — ii)

cos — cos

sin z (l>—

r

sin p — sin h

sln ö (p —<l)

tang-Kp—<z).

cos zi cos

c<-S/(l> —N)

1'

sinp — sinh

cosj(i,-i-l,)

cot j (p a) ,

cos >, — cos p sin z (p cj) r

cos p-i- cos >> cus z (p-tz- <>) cos j s>> — <>) cot » (>> — ij)

cos <j — cos x sin z (p -s- <t) «i" j ll> <l) - (v ^ N)

sin -s- c>) Zsin z (p -s- cos -j- <i) cos c (p >i) ^

sin p -t- sin 2sin ^ (p -j- <j) cos j(p ^ cos z (p — >i)

sin ^ Zzin i (s>-t-c>)co^ !(k>'k'a) sin ' (>> -b-<lö

sin p — sin Lsin z (p — p) cos 7 (xi-j-ij) sin (p —