Trigonometrie.

Auslösungen. Durch die trigonometrischen Auflosungen hin-gegen, welche von keiner mechanischen Operation abhangen,kann man sich der Wahrheit, so weit man will, nahern. Sieberuhen auf den Eigenschaften von Linien, welche man Sinus,Cosinus, Tangenten u. s. w. nennt, und mittels welcher sichdie Verhältnisse zwischen den Seiten und Winkeln der Dreieckeauf eine einfache Weise ausdrücken lassen.

Wir wollen zuerst die Eigenschaften dieser Linien, und dievorzüglichsten daraus folgenden Formeln vortragen. Diese For-meln haben durch die ganze Mathematik den ausgebreitctstcnNutzen, und liefern selbst der.Analysis Mittel zur Vervoll-kommnung. Hernach soll die Anwendung der Formeln aus dieAuflösung der geradlinigen- und der Kugcldrciecke folgen.

Eintheilung des Kreisumfangcs.

1. Bis auf die neueste Zeit haben die Mathematiker denK reisumfang in 360 gleiche Theile getheilt, welche Grade heißen,jeden Grad in 60 Minuten; jede Minute in 60 Secunden u.s. w. Diese Eintheilung hat in der Ausübung einige Vorthcilc,weil die Zahlen 60 und 360 eine Menge Theiler haben; abersie hat dagegen auch alle die wesentlichen Nachtheile zusammen-gesetzter Zahlen und erschwert daher die Rechnung.

Die Urheber des neuen Maß- und Gewichtssystems habendie großen Vortheile der Dccimaltheilung für die Winkelmessungerkannt. Sie haben deshalb den vierten Theil des Kreisumfan-gcs, oder den Quadranten, welcher das Maß des rechten Win-kels ist, zur Einheit angenommen, und diese Einheit in 100Theile, Grade genannt, den Grad in 100 Minuten, dieMinute in 100 Secunden u. s. w. getheilt.

Wir werden uns hier durchweg der neuen Eintheilung, dashcitzt, der Decimaleintheilung des Kreisumfangcs bedienen. Da

Ausmittclung irgend einer Abmessung construirten, Figuren unter-scheiden. Die ersten werden immer als genau vorausgesetzt, dieletzten geben, wenn sie nicht genau gezeichnet sind, unrichtige Re-sultate. Anm. d. Vers.