VI Buch. Die Polyeder. Erklärungen. Il>»

schiedencn Seiten in einer und derselben vieleckigcn EbeneALLVL liegen.

Das Vieleck ALE0IZ heißt Grundfläche der Pyramide,der Punct 8 Spitze; die Dreiecke A8L, II8L ow., zusammen-genommen bilden die Seitenfläche oder aussprengendeFläche der Pyramide.

XII. Die Höhe der Pyramide ist das Perpendikel ausder Spitze aus die Ebene der Grundfläche; verlängert, wenn esnöthig ist.

XIII. Die Pyramide heißt drei-, vierseitig u. s. w., jenachdem die Grundfläche ein Dreieck, ein Viereck ist u. s. w.

XIV. Eine Pyramide ist regelmäßig, wenn die Grund-fläche zu den regelmäßigen Vielecken gehört, und zugleich dasPerpendikel, aus der Spitze auf die Ebene der Grundfläche,durch den Mittclpunct derselben geht: dieses Perpendikel heißtalsdann Axe der Pyramide.

XV. Die gerade Linie, welche die Scheitel zweier, nicht aufeinander folgenden, Körperwinkel eines Polyeders mit einanderverbindet, heißt Diagonal des Polyeders.

X^. Symmetrische Polyeder werde ich zwei solchenennen, die eine gemeinschaftliche Grundfläche haben, und aufgleiche Weise zusammengesetzt sind, das eine über, das andereunter der Ebene der Grundfläche; und zwar so, daß die Schei-tel der ähnlich liegenden Körpcrwinkel von der Ebene der Grund-flache gleich weit entfernt sind, und in einerlei Perpendikel, aufdiese Ebene, liegen.

Fig. 202. Wenn z.B. die gerade Linie 8V auf der EbeneVIIE senkrecht ist, und sie wird im Puncte 0, wo sie die Ebeneschneidet, halbirt: so sind die Pyramiden 8ALE und "IXLE,welche die gemeinschaftliche Grundfläche AVE haben, zwei sym-metrische Polyeder.

XVII. Zwei dreieckige Pyramiden sind ähnlich,wenn zwei ihrer Seiten-Ebenen einzeln ähnlich sind, ähnlichliegen, und gegen einander gleiche Neigung haben.

Fig. 203. Also sind die Pyramiden 8AIZE und IDiMahnlich, wenn die Winkel VII8

— INZV, II>L8-^ kvl? sind, und wenn außerdem die Neigung