IV. B. V. d. regelm. Vieleck, u. d. Ausm.d. Kreis. S. 16. 129

Folgendes ist das Resultat der Rechnung bis auf 7 oderDecimalstcllen, vermittelst der gewöhnlichen Logarithmentafeln.

Halbmesser der ein-geschriebenen Kreise.— — 1,0000000

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Halbmesser der um-schriebenen Kreise.1,41421361,18920711,14306001,13201491,12928621,1286063

1,09868.411,12108631,12666391,12792671,1232667

Von hier ab, wo die erste Hälfte der Ziffern auf beiden Seiten dienämliche ist, kann man, statt der geometrischen Mittelzahlen, diearithmetischen nehmen, weil solche nur in höheren Decimalstcllenvon jenen verschieden sind*). Dadurch wird die Rechnung abgekürzt,und die Resultate sind folgende-

1,1284360 — — 1,1283608

1,1283934 — — 1,1283721

1,1283827 — — ^ 1,1283774

1,1283801 1,1283787

1,1283794 — — 1,1233791

1,1283792 — — — 1,1283792

Folglich ist 1,1283792 sehr nahe der Halbmesser eines Kreises,welcher so groß ist, als ein Quadrat, dessen Seite —2. Es istleicht, hieraus das Verhältnis des Umfanges zum Durchmesser zufinden- denn, wie oben bewiesen, ist der Inhalt des Kreises gleichdem Inhalte des Quadrats seines Halbmessers, multiplicirt mit derZahl ?r. Dividirt man also die Fläche 4 durch das Quadrat von1,1283792, so erhält man -n-. Man findet, wenn man die Rech-nung ausführt, n —3,1416926 w., wie oben durch ein anderesVerfahren.

Dieses hatte wohl eines Beweises bedurft.

Anm. d. Uebers.

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