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Geometrie.

und ahnlich liegende Seiten sind, über erstcrcr das demDreiecke AOL ähnliche Dreieck Icklck, und über der gegenahnlich liegenden Seite ?I, das dem Dreiecke AQU ähnlicheDreieck tllv; so ist das Vieleck dem Vielecke AUWU

ähnlich.

Denn diese beiden Vielecke sind aus gleich vielen ähnlichen,und ähnlich liegenden, Dreiecken zusammen gesetzt (26r S.).

Vierzehnte Aufgabe.

Wenn zwei ähnliche Figuren gegeben sind: einedritte ähnliche Figur zu zeichnen, welche so groß ist,als die Summe oder der Unterschied der beidenersten.

und L sollen zwei ähnlich liegende Seiten der gegebenenFiguren bedeuten. Man suche ein Quadrat, welches der Sum-me oder dem Unterschiede der Quadrate über X und L gleichist. X sei die Seite dieses Quadrats, so ist X, in der gesuch-ten Figur, die mit X und L, in den gegebenen Figuren, ähnlichliegende Seite. Die Figur selbst kann man nach der vorherge-henden Aufgabe zeichnen.

Dem:, die ähnlichen Figuren verhalten sich, wie die Qua-drate ihrer ähnlich liegenden Seiten. Aber das Quadrat überder Seite X ist gleich der Summe oder dem Unterschiede derQuadrate über den ähnlich liegenden Seiten A und v; folglichist die Figur über der Seite X gleich der Summe oder demUnterschiede der ähnlichen Figuren über den Seiten und L.

Fünfzehnte Aufgabe.

Eine Figur zu zeichnen, welche einer gegebenenahnlich ist, und sich zu ihr verhält, wie N zu X.

A bedeute eine Seite der gegebenen Figur, X eine ähnlichliegende Seite der gesuchten; so muß sich das Quadrat von Xzum Quadrate von ^ verhalten, wie ibl zu X (27r S.). Mandarf also nur X nach der 12ten Aufgabe suchen; so kann mandas Ucbrige, wie in der ISten Aufgabe, finden.