Parallelogramme LDLD und LDLL. Da dieselben gleiche Höhen ^haben solle!?, so müssen die obern Grundlinien DL und DD ineiner und derselbe??, mit LD parallelen, Linie liegen. Aber nachder Natur der Parallelogramme ist LD —DL und LL —DL;eben so ist DL^LD und LL^LL; also DL^-DL; folglichsind, ?vem? ?nan DL und LD von der nämlichen Linie DL ab-zieht, die Neste LL und DL einander gleich.

Daraus folgt, daß die Dreiecke LDL und LDL unter ein- !ander gleiche Seiten haben, und folglich gleich sind (1s W.11r S.).

Zieht man aber das Dreieck LDL von dein Vierecke LDLDab, so bleibt das Parallelogramm LDLL übrig; und zieht mandas Dreieck LDL von den? nämlichen Vierecke LDLD ab, sobleibt das Parallelogramm LDLD übrig; folglich sind die bei-den Parallelogramme LDLD und LDLL, welche gleiche Grund-linien und Höhen haben, einander gleich.

Fig. 97. Zusatz. Jedes Parallelogramm LDLD ist einemRechtecke LDLL von gleicher Grundlinie und Höhe gleich.

Zweiter Satz. Lehrsatz.

Fig. 98. Jedes Dreieck LDL ist die Hälfte eines »Parallelogramms LDLD von der nämlichen Grund-linie und Höhe.

Denn die Dreiecke LDL und LLD sind gleich (1s B.28r S.).

I. Zusatz. Also ist ein Dreieck LDL die Hälfte des Recht-ecks DLLL, welches die nämliche Grundlinie DL, und die näm- >liche Höhe LL> hat; denn das Rechteck DLLL ist dein Paralle-logramme LDLD an Inhalt gleich.

II. Zusatz. Alle Dreiecke von gleichen Grundlinien undHöhen sind gleich groß.

G

rie.

Dritter Satz. Lehrsatz.

Zwei Rechtecke von gleicher Höhe verhalten sich,wie ihre Grundlinien.

Fig. 99. LDLD und LDLD sollen Rechtecke sei??, welchedie gemeinschaftliche Höhe Lv haben; so behaupte ich, daß siesich wie ihre Grundlinien LL und LD verhalten.