Geometrie.

den, ziehe man KL und KL; so wird VKLK das verlangteParallelogramm sein.

Denn, vermöge der Construction sind die entgegengesetztenSeiten gleich, folglich ist die Figur ein Parallelogramm (1s B.Svr S.). Dieses Parallelogramm aber hat die beiden gegebe-nen Seiten und den gegebenen Winkel.

Zusatz. Wenn der gegebene Winkel ein rechter ist, so wirddie Figur cm Rechteck sein. Sind ferner die Seiten gleich groß,so wird sie ein Quadrat sein.

Dreizehnte Aufgabe.

Den Mittclpunct eines gegebenen Kreises, odereines gegebenen Kreisbogens, zu finden, i

Fig. 84. Man nehme, in dem gegebenen Kreisumfangeoder Bogen, willkührlich drei Puncte A> L und L an, und zieheAll und LL, oder stelle sich diese Linien gezogen vor. Mantheile solche in zwei gleiche Thcile, vermittelst der senkrechten Li-nien k>k und KL; so wird der Punct L>, in welchem sich diesePerpendikel schneiden, der gesuchte Mittclpunct sein.

Anmerkun g. Das nämliche Versahren dient, einen Krcis-umsang durch drei gegebene Puncte A, II und L zu legen; des-gleichen, einen Kreisumfang zu beschreiben, in welchem das DreieckALL eingeschrieben ist.

Vierzehnte Aufgabe.

Durch einen gegebenen Punct eine Tangente aneinen gegebenen Kreis zu ziehen.

Fig. 86. Wenn der gegebene Punct A in dem Kreisum-fange selbst liegt, so ziehe man den Halbmesser LA, und AI)senkrecht auf LA; dann ist AI) die verlangte Tangente (2s B.9r S.).

Fig. 86. Liegt der Punct A außerhalb des Kreises, so ver-binde man ihn mit dem Mittclpuncte durch die gerade Linie LA;man Halbire LA in L), und beschreibe aus 0, mit dem Halb-messer OL, einen Kreisumfang, welcher den gegebenen Umfangim Puncte L schneidet. Man ziehe AL, so ist diese Linie dieverlangte Tangente.

Denn, wenn man LL zieht, so ist der Winkel LLA, weil