Livre douzième. 227

ÏI. e Solution. Soit l’arc B Z=. io° ’ho r •, ducentre a et avec la distance b Z prise pourrayon, décrivez un arc qui cûupe la circonfé-rence en un autre point Z r ; on aura l’arc B Z'— 29 0 29' fyjŸ, c’est-à - dire, 29 0 3 o r sans

erreur d’une demi-seconde. On trouve ensuitedans les divisions du cercle faites au n.° 58l’arc de 28° 30 ' = de la circonférence.Donc on aura la différence des deux arcs égaleà i° avec l’approximation demandée.

Démonstration. Si dans l’équation [ 7 ] onfait B = io° 3 c/ , on trouvera à la fin du calculsin. A=:o,^i^- 2 .i 5 —sin. 29 0 29'donc les arcs ne différeront pas de 29'", de lavaleur d’un degré.

233 . Cette seconde solution est moins appro-chée que la première , de 5 '" , mais les sec-tions des arcs s’y font sous un angle qui dif-fère moins de l’angle droit.

234. Puisqu’on a l’arc de i° 3 o' [ 225 ], etqu’on a trouvé [ 226 ] l’arc de i°, on aura aussien soustrayant l’un de l’autre l’arc de 3 o', oule demi-degré , et par conséquent on aura lamanière de diviser toute la circonférence endemi-degrés sans accumulation d’erreurs, etsans qu’aucun point soit éloigné, d’une demi-seconde , de sa véritable situation.

Pa