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géométrie

DU COMPAS.

LIVRE CINQUIÈME.DES DISTANCES PROPORTIONNELLES.

P B. O B L à M E.

86 . T* o u t e r une troisiènle pro-portionnelle à deuæ distances Q pMN (fig. 35), dont la première Q pest plus grande que La seconde M N.

Solution. Du centre Q et d’un rayon Qp ,soit décrit un arc indéfini A p B ; du centre pet d’un rayon M N soit décrite la demi - cir-conférence BAS; la ligne A S sera la troi-sième proportionnelle demandée.

Démonstration. Par le lemme du n.° 22 , onaura : A S. p Q = (A p ) 2 . Donc AS. p Q={ 3 dN) z , donc ( 17. liv. 6):

p Q: m n :\'m n : a s. '

Problème.

87 . . Trouver une troisième pi'opor-