Livre douzième. 52 5

5.3o. Si par hasard quelqu’une des valeursqu’on trouve avec ces douze équations est aupremier abord très - approchante de quelquevaleur utile et cherchée dans la solution desproblèmes , on aura l’avantage de parvenir aumême but par un moyen très-simple. Car onn’aura à employer d’autres points pris horsde la circonférence que les trois seuls pointsbete que l’on a déjà remarqué tant de fois,et dans la circonférence quelqu’un de ceuxqui servent à la division exacte de la circon-férence par le moyen des solutions des pro-blèmes du livre second. Nous allons actuelle-ment donner quelques exemples.

5.3 1 . Nous verrons d’abord comment on peutdiviser le cercle à l’ancienne manière en de-grés et minutes sans erreur d’une seconde.Pour cela, nous supposerons que la circon-férence du cercle BD d [Jîg. 12 ] , est diviséeen deux cent quarante parties [ 5j , 58 ] dontchacune comme B ^ contient i° 3o / , quel’on commence à compter les quantités posi-tives de B vers F, et de même les quantitésnégatives de B vers f, et que les points Zet Z r sont des points vagues soumis pourle moment à la seule condition de se trouver,savoir : les points Z et Z 1 entre B et F sur

P