219

V

Livre douzième.

et dégageant sin. A , on aura :

sin. A — — + 1 \/\ — 2 sin. B. 4

4 4

—sin. 54 ° sin. 45 ° — 2. sin. B .sin.iü 0 sin. 45 °[ 2 .o<)\-\{cos. 9 °-+-sin .9°) -sin.B ( cos.2 r j°-sin.2 r j °')[1 58 ] jd’où ( i 55 et suiv. ) :

[ 7 ] sin. A = 4 <-+- cos. (B-vj°)-sin.(B- 27 0 )

218. On 11e pourra pas non plus prendreici pour B tous les arcs , mais seulement ceuxqui donnent une distance b Z ou b z qui nesoit pas plus petite que a F.

219. Maintenant soit connu un arc B Z quel’on nomme A, si on porte la distance a Zprise avec le compas de b à quelqu’autre pointZ r de la même circonférence, qui déterminel’arc B Z f —B, on connoîtra cet arc B , et sion veut sa corde, en dégageant sin. B de l’é-quation [ 217 ]

Multipliant cette équation par le facteurî (\/5 + 1) v/2, on aura :

2 sin. A ( \/ 5-4- 1 ) \/2=3-t-\/5— 4 s ' m • B >d’où on tire :

=2 sin . 2 54°—4 s i /l - -d- SUL - 54 °sin. 45 ° [209];

i

cos. 9° -+- sin. 9 0

cos. ( B-6?>°)-\-sin. ( B-63 °)

1 / 5+i

sin. A

2 sin. B

3+i/5

sin. B

4 sin. A