Livre douzième. zi 5

pour ( e B) z sa valeur 3— z , et pour AEsa valeur \/ ( 2 — \/ 2 ) — 2 sin. 22° 00 r .[198. 38] , on aura :

2 sin. E \/ (2 — \/ 2 ) = 2 cos. E '-{-1 — \/ 2 jce qui, en multipliant par \/ (2 -+- \/2) \/ 2donne :

4 sin. E z= 2 Cos. E^ * v/ 2 \4 ( 2 -4— \/ 2 )— ( \/ 2— 1 ) \/ 2 \/ (2 -4— \/ 2 )

= 2 COS. 2?' \/ (2-4- v/ 2 ) v/2-(2- v/ 2 ) \/ (2-4- \/2 )= 2 COS. A/ v/ (2-4- \/2) \/ 2 -\/ (2- \/2) v/2 ;puis divisant par 4 , et considérant que l’on a :\/ (2-4- \/ 2y= 2 sirc. 67° 3o' [ 37 ] ,

«t \/2= 2 sin. 45 °, on aura [i56,157, i58 ] :sin. E = 2 cos. AY sin. 67° 3c/ sz'/z. 43°

— sin. 22 0 3c/ szVz. 43°, ou szVz. A 1

cos. E'(^ cos.{ 6 j°oo f - 45 °) -cos.( 6 y°oo'-\~ 45 0 ))

— sin. 22 0 3o' sin. 43° j

ou bien sz/z. A = cos. E' cos. 22 0 3o f-4- cos. E 1 sin. 22° 3c/ — sin. 22° 3c/ sin. 4 $°;ou enfin :

Î COS. ( E’ -+* 22° 3o' ) + sifl, ( E’ -f- 22° 3o' ) 1H- sin . 22 0 3o' + los. ( E ' 22 0 3o' ) >•

— Sï/l. ( E 1 — 22° 3o'.) COS. 22» 3o' J

211. Ainsi des trois équations [AI, [A] ,et [ E ] nous en avons tiré six au moyen des-quelles, des arcs étant donnés , nous pourrons

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