2 i 4 Géométrie du Compas.

qui est la corde de 2 ,B , en multipliant l’é-quation [ B ] du n.° 196 par \/ 5 -+-1 ; et à

cause de ( b B ) 2 = et deZb-^(\/ 5 -i),

on aura : {b Z ) 2 . ( \/ 5 -t-i) — 2\/ 5 -^-^sin. B ;et substituant pour ( b Z ) 2 sa valeur4 si/1. 2 \ B r — 2 — 2 cos. B f . C i 55 ],on aura , après avoir fait les réductions :

si/i. B—{ — 2 cos. B'.

Or B b y étant le côté du pentagone= -y /~ t/ ' 5 ^) corde de 72 0 ,, sera

d’où

3 ]/ Ç-r) = 36 ° 5

ï ) = ««.“ 36° j

or : 1 —- sz'/z . 2 36 ° = cos . 2 36 ° = sz/z . 2 54»

_ 6 4 - g |/ 5 _ ^j/ 5 + ,. 2

16 V 4 J ’■

d’où on tirera v/zz. B — ~ — 2 cov. B r sin. 54 °;et enfin [ i 56 ]

[ 5 ] sin. B =: si/l. 3 o° — v/'/z. ( 54 ° -J- É? / )

— sin. ( 54 ° — B').

210. De môme si on connoît l’arc E r , quia pour corde la distance eZ, et si oncherche le degré de l’arc B Z=. E , égalà. la moitié de l’arc qui a pour corde Zz= sin. E., en substituant dans l’équation [_£]du n.° 196 pour {e Z ) 2 sa valeur 2—2 cos.E'j