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Livre douzième.alors on aura l’arc B Z — i8° [ 3 a ] ; du pointc pris pour centre avec le rayon a Z , soit dé-crit un arc , il coupera la circonférence entrep et P en un point distant de p de 3 6 ' 4 o" àtrès-peu de chose près. Nommons y ce point ,et triplons par exemple l’arc N y = 3 ° 36 ' 40",nous aurons un arc = io° 5 o f , sans qu’il y aitune erreur de trois tierces, et si c’est de Nvers G qu’on triple cet arc, la dernière divisiontombera entre et 5 nommons » le point oùelle tombe, de manière qu’on ait Nn = io° 5 o r ;nommons ensuite ^ le point qui est à la moitiéde l’arc ?r $ obtenu parle n.° 58 , on aura l’arcfj. n =2o ' sans qu’il y ait erreur de trois tierces ,c’est-à-dire, qu’on aura obtenu un tiers dedegré de l’ancienne division avec une telleprécision, que je ne crois pas qu’on en puissedesirer une plus grande dans la pratique.

204. Nous avons pris cet exemple parmitoutes les valeurs de cos. A' calculées en intro-duisant successivemçnt, dans l’équation [1] aulieu de A, les arcs 90°, 88° 3 o', 87°, et ainside suite jusqu’à o°, puis —1° 3 o r ,— 3 °, etc. jus-qu’à — 19 0 3 o' inclusivement 5 au-delà de cetarc, l’équation[ 1 ] n’a plus lieu, parce que sesvaleurs deviennent plus grandes que l’unité.

205. Nous allons maintenant continuer larecherche des autres équations.

O 2