ao 8 Géométrie du Compas.

199 . La valeur de a peut toujours être celled’une corde quelconque du cercle B Dd,excepté dans le cas où la valeur de la distancea z exprimée par a est plus grande que 2 . Pourcalculer alors plus facilement la valeur de a ,comme on a :

\/ 2 = BF-=.% sin. 45°,et 2 sin. A . sin. 45°=cos. ( A~45°)-cos.A-i-(45 0 )= cos. (45° — A) — sin. (45°— A) [ i58];on aura :

[*] a? =3 — 2 cos. (45°— A )-+-2 sin. (45° — A).

200 . Dans les autres cas où a est plus petitque 2 , en appelant A r l’arc dont a est lacorde , on aura :

— = sin. 2 . \A r — ■ 1 -T . CM - A ‘. [ i55 ]

4 —. sin. A \/ 4 — I — sul - -A • cos ' 4 5 ° i

d’où réduisant cos.A r = 2 sin. A. cos. 45 °—j ;d’où encore [ 1^9 ],

cos. A r -sin. (A 45°) sin. {A~45°)-sin. 3o°,ou bien,

[ 1 ] cos.A f -cos. (45°-A)-sin. (j45°-A)~ sin. 3o°.

201 . Si on veut se servir de cette équationpour obtenir une des divisions de la circonfé-rence que l’on ne peut pas avoir exactement,on y introduira au lieu de A un arc précis ,par exemple, la vingtième partie de la circon-férence