Livre douzième. 207pris sur le quart de la circonférence B F dansla fig. 12 construite comme dans le livre se-cond, et soit pris dans l’autre quart Bf lepoint z , de manière qu’on ait Bz=BZ>on aura [20 et 21 ] :

[A] .. . (a Z y — (a B) 2 — Zz.Aa[B\.. b Zy— (bB)* + Zz.Ab[£]... (eZy = {eBy— Zz.Ae

197. Si on veut avoir les équations pour lesdistances des trois points a, b et e du point zon n’aura qu’à changer les signes du secondmembre des équations précédentes, et on aura[ 20 et 21 ] :

[A f ]... {azy=^{aBy~>rzZ.AalB'2 • • ■ {bzy — (bBy—zZ .Ab[ E' ] . . . (e zy = (eBy -+■ zZ .A e.

198. La droite Zz étant la corde de l’arcdouble de B Zz=. 2 sia. B Z , et supposant^ B= 1, ce que nous sous - entendrons toujours ,on aura : (aBy=(BDy= 3 [2] 5 (A ayz12.l2.7y,

( Bby =-/ ï [ 181]5 (Aey = 2— \/2[38];d’où (eBy — {AB) 2 -\- ( Ae) z — 3 — A2; etA b = j ( \/5 — 1) [180] : si on fait a Zz=za,on aura : [ A' ] . .. a z = 3 — 2sia. A . \Za.Cette équation comprend aussi le cas où l’arcA est négatif comme Bz, dans lequel le signe— placé devant 2 sia. .A \/% se change en -t-.