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Géométrie dü Compas.

191. Nous croyons avoir jusqu’ici rempliles promesses que nous avons faites ( 6 et 7 ).Quant au premier point, nous avons déjàdonné tous les élémens de la Géométrie ducompas } c’est-à-dire, la totalité des problèmesqui suffisent pour trouver avec le compas seulet sans la règle tous les points qu’on peut trou-ver avec ces deux instrumens réunis. Pour dé-montrer ceci [71] , on observe d’abord que lagéométrie élémentaire fournit le moyen detrouver les points d’un problème , ou par lasection des arcs entr’eux ( et ce moyen esttout-à-fait propre à la Géométrie du compas),ou par la section des arcs et des lignes droites,ou par celle des lignes droites entr’elles ( ettout cela se trouve compris dans le livre 7 ) ,[110 et suivans]. Ensuite une droite quelcon-que nécessaire à la solution d’un problème setrouve déterminée de grandeur et de position.Par rapport à la grandeur, nous avons enseignédans le liv. 3 , [ 64 et suivans ], et dans le liv. 4 >[72, 73, y 4 ] j à. aggrandir, diminuer, diviserune grandeur quelconque finie en un nombrequelconque de parties ; puis, dans le livre 5 ,[ 86 et suiv. ], à trouver les troisièmes, les qua-trièmes, les moyennes proportionnelles, ainsiqu’à diviser une droite dans un rapport quel-conque donné. Quant à la position des droites ,