198 Géométrie du Compas.

on aura : B Q = y~~)-

On a ensuite : 9 >Qp.BP-bF-^/(^—~—) [181] :

d’où : bq:hq::bq.hq:(£qy::\/s: 5 -^—:: 1 ::i(t/ 5 -i) :: b a: b a :

d’où : BQ: BQ—HQ ; : B A \ B A — b A,c’est-à-dire, B Q ; B&\ \B A \ B b.

Donc les deux diagonales des pentagones.BPQBS, Bm&sl seront entr’elles commeB A l b A : donc B A étant le rayon du pre-mier pentagone , B b sera le rayon du second( 20. liv. 6 ).

Problème.

189. Etant doJinés les sommets desangles d’un exagone régulier B C D E d c[fig. 99], trouver les points \, m, n, g, p, qoù se coupent celles de ses diagonalesqui ne passent pas par le centre.

Solution. Soit fait à BD = Ba = Fa;puis à B C=BA=CA=Ba ; à aA = a<* ;à a B-a-P-AP. Maintenant des centres B, Cavec le rayon a P, soient décrits deux arcs quise coupent en l; des centres C 3 F>, soientdécrits deux autres arcs qui se coupent en m,