Livre onzième. i 97

triangles Bis, srq •• donc tous les côtés et tousles angles du pentagone Bmfcsl seront égauxaux côtés et aux angles du pen tagone fipqrs ;ils seront donc tous deux réguliers. O11 dé-montre la même cliose pour les autres pen-tagones /g cPdp,p e Qfq, q gRArj r iSks;donc, etc.

188. Le point b sera le centre du pentagone(ImBlsj et la distance b B le rayon du cerclecirconscrit à ce pentagone et aux autres quilui sont égaux , ainsi que nous le démontre-rons bientôt : ce qui ajoute encore une bellepropriété au point b que nous avons déjà re-marqué tant de fois dans cette géométrie. Car,outre les divisions en moyenne et extrêmeraison qu’il nous a fait obtenir dans le diamètreBAE (4 5 y 46) > outre qu’il a servi à détermi-miner le côté b F du pentagone inscrit aucercle du rayon AB [ 4 °], le côté b. A du déca-gone inscrit au même cercle (41 ) ; on a encorele rayon B b du cercle circonscrit aux six pen-tagones qu’on peut inscrire au plus grandcercle du rayon A B, comme dans le présentproblème j car si on suppose le rayon A B=i ton a : Ab—l (\/5 — 1 ) [ 180 ] $ et comme( 3 i. liv. 3 )

(BE)* = {BQY-h ( QEy = {B QY+(A b)» ;

N 3