Livre onzième» iç 5

t= CA D : d’où A b z=6D (6. liv. i ). On auraensuite B b A = b D A -+- b AI) (32. liv. i)sz B A b -+• b A D-BAD-A B D (5. liv. i ) ;d’où le triangle^ B b sera isoscèle (6. liv. i),c’est-à-dire, on aura A B — Ab—b D; donc, etc.

Problème.

187. Dans un cercle d’un rayon ABdonné [fîg. 98 ], inscrire six pentagonesréguliers.

Solution. Soit fait dans la circonférence ducercle donné, à A B-B C-CD-DE- Ed;à B D — Ba = Ea; et à A a~BF-D b-d b }soit aussi fait dans la même circonférence àbF — BP—B <2= Q R — RS ; avec le mêmerayon b F et des centres B , P, Q,R, S , soientdécrits des arcs qui se coupent en g,,p ,q, r, s.Maintenant des centres H, F avec le rayon Æ p 3soient décrits deux arcs qui se coupent en c javec le même rayon et des centres P_, p , soientdécrits deux arcs qui se coupent en d ; onaura deux des pentagones cherchés, savoir :&p q rs qui a son centre en A } et g p dPc quitouche le cercle donné en P. On trouvera de lamême manière les sommets des angles desquatre autres pentagones p qfQe, qrhRg,rskSi, s$mBl.

N 2