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190 Géométrie du Compas.du centre a, et avec le rayon a A 3 soit décritun arc qui passe par a > du centre E et avec lerayon E A, soit décrit un arc qui coupe leprécédent en a ; du centre avec le mêmerayon a E, soit coupée la circonférence en P.Puis, du centre E et du rayon E P 3 soit dé-crit un arc qui passe par L et M ; des centresD et d avec le rayon a P, soient décrits deuxarcs qui coupent le précédent en L et M ; lespoints L et M seront les deux points cherchas.

Démonstration. Si on compare les points a tA, EP delafig. 95, avec les points A f

p,B, P de la fig. 3 , de l’équation :

{AQY —{^pY^r{pQY~pP.pQqui appartient à la fig. 3 , on tirera poux lafig. 9 5 celle-ci :

{A a) z =(A Ey-\-{E a Y — EP.Ea;et substituant les valeurs numériques [ 27 ] :a=i +3-PPV3,d’où : a z=EP. \/3 et EP =f \/3 ;et comme les trois points E, P, a sont dans lamême droite [ i3 ], on aura :

P a —Ea — EP—- } \/3.

Si on suppose menée la ligne B E qui coupeen R la ligne D d, on aura [ 104 ] :

BR—\S RD=^ v/3$ BE—z-,d’où la quatrième proportionnelle aux troislignes .P P j RD , BE sera égale à f v/3= EMt