îyo Géométrie du Compas.du centre r et du rayon R F— rf, soit décritl’arcy’g'qui passera par N, et toute la cons-truction sera faite.

Démonstration. Les triangles BFP, P QRétant équilatéraux , les angles B P F, Q PRseront égaux ( 8. liv. 1)5 et les deux lignesF P, P R formeront une seule droite, parceque les deux angles FPA^r-APR sontégaux aux deux angles F PA ■+■ A P N ( i3et 14. liv. 1 ) : donc les deux arcs BF } FGseront tangens l’un à l’autre en F (i3. liv. 3) :la même démonstration s’applique aux pointsde contact f, G, g.

Soit fait ensuite pour abréger AB— 1 ,on aura : BD — \/ 3[2~\ — B d; d’où :Ad— \/3 — 1 jet comme on a [ g3 ] :

A d \ d e \ \ A & \

On aura encore en multipliant les deux termesdu premier rapport par \/ 3 - 4 -i (4. Hv. 5 ) :Ad (\/ 3 -h-i ) l de ( v/ 3 -+- 1 ) ; ; A £ l £ t ;puis substituant les valeurs numériques deAd et A ^ j et exécutant la multiplicationdans le premier terme , on aura :

2. : de ( d 3 1) :i 1 :

d’où :

2 ^i = zAP = de (\/ 3 -j- i) — PQ—PR.De plus , P R Qr étant un rhombe, on