Livre onzième. i5y

= v/z — i : donc c de ; on démontreradelà même manière que tous les côtés de l’oc-togone sont égaux entr’eux. De plus, les trian-gles L de B b c, A a h , FJ'g étant égaux entout, leurs angles aux points a , b,c, d, e,f 3g , h seront égaux : donc leurs supplémens ,c’est-à-dire , les angles de l’octogone serontaussi égaux ( 1 3 . liv. î).

P R O B X Ê M B.

i65. Etant donné un octogone j'égu-lier ABhgfFGH, trouver faciletnent[ fîg. 66 ] 7 i.° le côté d’un octogonerégulier dont la surface soit double;2. 0 le côté d’un octogone dont la sur-face soit triple.

Solution. Avec le côté AB de l’octogonedonné, pris pour rayon, des points F et Hcomme centres , soient décrits deux arcs quise coupent en a.

î.° afovLaA sera le côté de l’octogonedouble.

a.° AB ou a g sera le côté de l’octogone

triple.

Démonstration. Si on suppose AB—i, onaura :

aA — afz=. v/a[ 139] \ aB=.agz=. J 3 [2] :