io8 Géométrie du Compas.connût seulement les quatre sommets A, B tL , F , on déterminera le point Q comme dansla première solution ; on fera à E C= E AI }à B F = B M : du rayon A M et du centreA, décrivez un arc qui passe par les pointsc et d ; du même rayon et du centre B , décri-vez un arc qui passe par les points fetg ; dumême rayon et du centre L , décrivez un arcqui passe par les points h et a ; du même rayonet du centre F, décrivez un arc qui passe parles points h et c ; du rayon A Q et des centresA j B j L j F, coupez ces arcs aux points b , g,d 3 a, c ,f, e h ; ces points serontles sommetsde l’octogone.

Démonstration. Supposons pour plus desimplicité A B 1 , on aura : A M = \ \/6[104]; a/ Q = f i/a, et au moyen de l’équa-tion {B d) z — {A Qy=z\, on aura : (A d ) 3= {AM ) 3 =| = 1 - = {AB) 2 -+- (B d) 3 :

donc l’angle ABdsera. droit (48. liv. 1), et parconséquent le point d sera sur la droite B L ;on démontrera de la même manière que tousles autres points sont sur les côtés du quarréproposé $ on aura de plus L d — B L —Bd= i — ' \/a = Le j et{dé ) 3 = ( Ld) z -t - {Le ) 3[ 47- Hv. 1 ] =2. (L d ) 3 : d’où l’on tire : de~L d. \/2.= v/a — 1. Mais on a c d = B L— L d — B c =B L — a Z/ d = 1 — a ■+* v/a