i52 Géométrie du Compas.crit un^uutre arc qui coupe le dernier-en e ;des centres e et et du rayon be, soientdécrits deux arcs qui se coupent en d descentres b et C , avec le même rayon b e , soientdécrits deux arcs qui se coupent en c; b c desera le quarré cherché.

Ou bien en employant le cercle B CDE&,et faisant h. A B — E^; des centres D et J ', etavec le rayon a K déterminé plus haut, soientdécrits deux arcs qui se coupent en b ,• le restese fait comme ci-dessus.

Démonstration. Le point K sera ici déter-miné comme dans lafig. 9 (82) par le moyendu même point a, ainsi l’arc B K sera un vingt-quatrième de la circonférence. On a ensuitedans la fig. 9 , B K — Bk c= EM; si on com-pare les points a, K, B, k,A, M avec lespoints Q,A , B j S, p j B de la fig. 4 , on tirerapour la fig. 9 , de l’équation :

{A QY — {Rçyy— a s .p> q [20]

celle-ci : ( a K ) 2 = ( B a ) 2 — K k. A a :or K k est la corde d’un douzième de la circon-férence. Pour trouver sa valeur , en supposantpour abréger AB = 1 , on a le sinus de B N~K k = A X [fig . 12 ] = 4 , et le double deson cosinus, c’est-à-dire, 2 NX=NOz=BD= \/3 : d’où substituant K k pour x„