Livre onzième. i5i

Bb:bc::(i—\/ 3):0-V3). v/3 : : t : */3.

Mais si on suppose que A B soit coupée aumilieu en T par la perpendiculaire C T, onaura aussi :

bt: tc:: \ a/3[ 104] 5

c’est-à-dire , B T : TC'.: 1 * \/3 :donc b c est parallèle à T C [ 2 . liv. 6 ], et parconséquent perpendiculaire à AB [ 27. liv. 1 ] :on démontreroit la même chose pour la droitede: donc e b c d est le quatre inscrit.

II. e Solution. Si on ne vouloit pas se servirde l’intersection des côtés donnés du triangleA B C , mais qu’étant donnés seulement lestrois points A , B et C sommets des angles dutriangle, on dût trouver les quatre points b, c,d , e du quarré à inscrire j du centre E, commedans la solution précédente , et avec le rayonEC, soit décrit un arc qui passe par b , Cet a ;du centre B ,e t avec le même rayon , soitxlé-crit un arc qui coupe en a celui qu’on vientde tracer ; du centre a, et avec le rayon AB,soit coupée la demi-circonférence B CEE enIl ; et soit fait dans cette circonférence à lia— III=zIK; du centre D etr avec le rayona K , soit décrit un arc qui passe par b ; lepoint b sera déterminé ; du centre A et durayon B b, soit décrit un arc qui passe par lepoint e} du centre C et du rayon Cb, soit dé-fi 4