Géométrie du Compas.

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Problème.

i 53 . Etant donnés [ fîg. 77] les planstriangulaires qui comprennent une py-ramide tétraèdre , trouver sur sa basele point ou tombe la perpendiculaireabaissée du sommet, et trouver sahauteur.

Solution. Soit le triangle A B C la base decette pyramide tétraèdre, et soient AEC,BD C, AFB les plans triangulaires qui vontse réunir à son sommet; du centre C et durayon C Dr=^CE, soit décrit un arc qui passepar les points e et d; du centre B et du rayonBD, soit décrit un arc qui coupe le premieren dj du centre A et du rayon A E, soit dé-crit un arc qui coupe le rayon en. e ; soittrouvéle point P où se coupent les deux droites D d,E e [ 112 ] ; ce point sera celui où tombe laperpendiculaire abaissée du sommet de lapyramide.

Soit divisée par moitié la droite CP au pointm [ 66 ] ; du centre m et du rayon m C, soitdécrite la demi-circonférence Cp E', soit faità CP— Cp; la ligne Ep sera la hauteur dela pyramide.