Livre dixième. 141

de la même manière que l’on a aussi Oh!— O T : donc le cercle A B T F esc circons-crit au quarré.

La ligne O M est perpendiculaire à M A[ 83 ] : donc B MA est tangente au cercledécrit avec le rayon O M ; on démontre lamême chose pour les autres côtés A F, F T,TB ; donc le cercle décrit du centre O et durayon O M est incrit au quarré.

Problème.

148. Circonscrire et inscrire un cercleà un polygone régulier quelconque

C% 74]-

Solution. Soient B,A } M les sommets detrois angles de ce polygone régulier, dontcelui du milieu A soit également éloigné desdeux autres B et M ; du point A commecentre et du rayon A B, soit décrite la demi-circonférence B CT) E ( 64 ) ’ des centres Aet F j et du rayon M E soient décrits deuxarcs qui se coupent en L ; du centre L et dumême rayon L A soit coupée la demi-circon-férence B C D E en Q : la ligne B Q sera lerayon du cercle circonscrit ; puis , des som-mets B et A j par exemple , de deux des angles