loo Géobiétrie du Compas.mais ( 3 i. liv. 3 , et 47- Hv. 1 ) :

(B Ey =z(BHy-+-(HEy-.donc ( a G) z = ( HE ) 2 : d’où a G — HE.

Solution III. Api’ès avoir, du centre A et durayon A B [Jlg. 67 ], décrit la demi-circon-férence B CE) E (64) , et avoir fait h B D —B a = Ea ; du centre a et du rayon A B soitdécrit un arc qui coupe l’arc E> E en H, etpasse par Fj du centre a et du rayon a A soitdécrit un arc qui passe par f; du centre a etdu rayon a B soit décrit un arc qui passe parg; du centre a et du rayon B H } soit décritun arc qui passe par h} du centre a et du rayonEl E soit décrit un arc qui passe par G ; soitfait à A B=. B hv=.h g — gf— fF — F G ;on aura aussi F G t=. G H, etc.

Démonstration. Les triangles a A B, aBh ,O-h g, a gf, etc. qui ont leur sommet en a ,et leurs bases sur les côtés de la ligure, onttous leurs côtés respectivement égaux à ceuxdes triangles affectés des mêmes lettres dansla figure 66 ( voyez les deux démonstrationsprécédentes ) : donc ils auront aussi leursangles égaux (8. liv. 1 ) ; et comme ils sontsemblablement ordonnés, les angles de lafigure 67 , qui sont composés des angles de cestriangles pris deux à deux, seront aussi égauxaux angles de l’autre figure 3 donc , etc.