et ſpiritaliū animoꝝ. Uirtute et ſcientia numerali colligunt̉ elemēta ⁊ vt ita dicā. numeroꝝ ꝯiunctiōe fungūt̉ vniuerſa tā ſpūalia qͣꝫcorꝑalia. tā celeſtia qͣꝫ terrena. nec hn̄t numeri cōpoſitionem inter ſe ⁊ ꝓportionē ex alijſqꝫ ex ſeipſis. vt d. Boe. Nā ī ſub̓a numeroꝝinueniūt̉ par ⁊ impar ex quibꝰ ꝯſtat omnisnumerꝰ q̇ diuina q̇dam potētia. cū diſpariaſint ⁊ ꝯtraria. tn̄ ex vna genitura .ſ. ex monade oriunt̉ ⁊ in vna cōpoſitioneꝫ ⁊ in ꝓportionis ſil̓itudineꝫ ſine medio ꝯiungunt̉. Un̄ pꝫꝙ oīs numerꝰ ſub impari vel ſubpari ꝯp̄hēdit̉. Eſt at̄ par numerꝰ qͥ pōt in duo equaliadiuidi vnitate nō int̓ueniente. Impar v̓o eſtqͥ non pōt diuidi in duo equalia vnitate int̓cedente. Vel ẜm pictagore diſciplinaꝫ. Parnumerꝰ eſt q̇ pōt ſub eadeꝫ diuiſione diuidiin mima et in maxīa. mīma q̇dem quātitateid eſt diuiſione. maxīa aūt ſpacio ⁊ magnitudine vt ſi diuidas. C. in L. et Lmaximū ſpacium eſt. L. mīma v̓o quātitas .i. diuiſio. nō eidiuiſum ē niſi ſemel ⁊ nulla pōt fieri mīor diuiſio qͣꝫ in duas ꝑtes. Nā quanto aliqͦs parnumerꝰ in plures ꝑtes diuidit̉. tāto magͥnitudo plus minuit̉. vtꝫ in arbore ſecta in pl̓esꝑtes. ſꝫ numerus diuiſionis ſiue qͣntitas multitudinis plus auget̉. Cꝰ rō eſt vt di. idem ꝙmagͣtudo pōt minui ⁊ diuidi in infinitū. ſednumerꝰ creſcit ⁊ ꝓgredit̉ in infinitū. Et iō paris numeri diuiſio ē ẜm magͥtudinē maxīa.ſed ẜm qͣntitatē diſcretā mīma. Impar veronumerꝰ eſt cuiꝰ numeral̓ diuiſio eſt ī duasꝑtes vel ꝑticulas ineqͣles. Par aūt numerꝰqn̄qꝫ diuidit̉ in duas ꝑtes eqͣles et qn̄ꝫ ineqͣles. qn̄ v̓o in ꝑtes diuidit̉ eqͣles ſi vna ꝑs diuiſionis eſt par ⁊ reliqua erit par. vt qn̄. viij. diuidunt̉ in. iiij. ⁊. iiij. et. xij. i. vj. ⁊. vj. ⁊ ſic de alijſSi v̓o vna ꝑs diuiſionis eqͣlis fuerit impar⁊ reliqua neceſſario erit impar. vt qn̄. vj. diuidunt̉ in. iij. ⁊ in. iij. ⁊ decem in. v. ⁊. v. et. xiiij. invij. ⁊. vij. Un̄ in equali diuiſione nec paritaſimparitati. nec paritati imꝑitas admiſcet̉ p̄terqꝫ ſoluꝫ in binario q̇ pͥnceps paritatis eſtet nō recipit ineqͣleꝫ diuiſionē. qꝛ ꝯſtat ex duplici vnitate ⁊ ex pͥma duoꝝ paritate. Qn̄ vero par numerꝰ diuidit̉ in ꝑteſ ineqͣles. ſi vnaꝑs diuiſionis eſt par. ⁊ reliq̄ erit par. vt ſi diui

dat̉ denariꝰ in. viij. ⁊ in. ij. vl̓ in. vj. ⁊ in. iiij. Etſic qn̄. vj. diuidunt̉ in. iiij. ⁊ in. ij. et. viij. in. vj. ⁊in. ij. ⁊cͣ. Et ſi vna ꝑs diuiſiōis fuerit ip̄ar aliaꝑs neceſſario erit impar. vt ſi diuidat̉ denarius in. iij. ⁊. vij. Et. viij. in. iij. ⁊ in. v. ⁊ ſic de alijsNeqꝫ vnqꝫ fieri pōt vt ſi vna ꝑs diuiſionispar fuerit. alia impar valeat inueniri. aut cūvna ſit impar alia par poſſit ītelligi. Imparaūt numerꝰ ſꝑ diuidit̉ ꝑ ꝑteſ ineqͣles ⁊ ſemꝑvna ꝑs diuiſiōis ꝑitati. altera imꝑitati deputat̉. vt. vij. ſi diuidas in tria. et. iiij. alt̓a portiopar. alt̓a impar inuenit̉. Et hͦ general̓r in omnibꝰ imparibꝰ inuenit̉. Et at̄ vnitas genitrixoīs pluralitatis ⁊ cā imꝑitatis et ꝑitatis. nāſi impari addideris vnitatē ncc̄ario parē numeꝝ generabit. ⁊ ſi de paritate vnitate dēpſeris. mox imparē numeꝝ ꝓcreab̓. Oīm etiaꝫnumeroꝝ circa ſe poſitoꝝ ⁊ naturali diſpoſitione ſibiinuicē ꝯiunctoꝝ medietas ē vnitaſUerbigrā ſi dicat̉. j. ij. iij. vnitas addito binario facit binariū int̓ vnū ⁊ duo eē mediū. Itēſi dicat̉. jͣ. ij. iiij. vnitas addita binario facit ternariū eſſe mediū int̓ binariū et qͣternariumSil̓r ſi dicat̉. iij. iiij. v. vnitas addita ternariofacit qͣternariū int. iij. ⁊. v. eſſe mediuꝫ. ⁊ ſic dealijs aſcendēdo ꝓcedendū eſt. De ꝑtibꝰ aūtet ſpēbꝰ numeri paris ꝑiter ⁊ imparis ſupdictu eſt. Iſtoꝝ aūt numeroꝝ ſingulas ꝓcreationes ꝓportōes. ꝯuenientias ⁊ differētiasꝓſeq̄ eſſet longū. ideo de numeroꝝ ꝓprietatibus hec ſufficiant. Hoc ſolum aūt ſciamꝰ ꝙmedium inuenire in numeris difficile eſt vtdicit Iſid̓. qꝛ numeros eſſe infinitos certiſſimum eſt. qꝛ quantūcunqꝫ aliquē ꝓtraxeriset finem facienduꝫ putaueris ꝑ additionisvnitatem totū numerū parem vel impareꝫꝓlougabis. Ratione autē ⁊ ꝓprietatem medij numeralis ſic aduertere poteriſ. pͥmo cōiunge extrema et diuide ⁊ inuenies mediuꝫverbigratia. pone ꝓ extremis. vj. ⁊ xj. ſil̓ iunge. xviij. ꝑtire equaliter ⁊ erunt. ix. ⁊ eſt anologicum in ariſmetrica vt medius numerꝰ qͦtmonadibus ſuꝑat pͥmum totidem ſuꝑeturab extremo. ſuꝑat enim noueꝫ ſex in tribusmonadibꝰ et totidem ab vndecim nouenarius ſuꝑat̉. vt dicit Iſi. li. iij. vn̄ ſuꝑius poſitaſunt excerpta.