Liber
XIX
¶ De menſura et pondereCapitulum. CXXVIIEnſure autem etpondera ſepiſſime locū obtinētin ſcpͥturis. quoꝝ rōnes ⁊ ꝓprietates ortū habēt a geometria diſciplina. naꝫvt dicit Iſi. li. iij. Grometria eſt menſurandiſcia que ꝯtinet in ſe lineamenta ⁊ ſpacia ſiueintualla figuras ⁊ magͣtudines et in figurisnumeros ac dimenſiones. vtꝫ in circulis triangulis qͣdrangulis pentagonis ⁊ alijs infinitis. de quibꝰ omnibꝰ nō eſt pn̄tis negocijml̓ta diffinire ſed pauca tangere ꝓpt̓ ſimpliceſ. de quibꝰ facit Iſi. mentōꝫ dicens ſic. Geometrie qͣdriꝑtita eſt dimenſio in planum. inmagͥtudinē numeralē. ī magͥtudinē rōnalē⁊ in ſolidas figuraſ. Plane figure ſunt quelongitudine ⁊ latitudine ꝯtinent̉. q̄ ſūt iuxtaplatōnem numero quinqꝫ. Numeralis magnitudo eſt q̇ diuidi pot ẜm numeroſqui inariſmetrica edocent̉. Magnitudines ronales ſunt quaꝝ menſurā ſcire poſſumꝰ ꝑ iudicium rōnis ſicut irrationales quarum menſure quātitas cognita nō habet̉. Figure aūtſolide ſunt q̄ lōgitudine latitudine ⁊ altitudine ꝯtinent̉. vt eſt cūbꝰ. Sūt aut plane figureplures ſpēs vt dicit ideꝫ. qꝛ pͥma plano pedeeſt circulus q̇ vocat̉ circunducta in cuiꝰ medio puctus eſt qͥ cuncta ꝯuergūt et punctuꝫillū geometrici centrū vocāt plano pede. ita¶ Quadrilatera figura eſt in plano qͣdrata. que ſub quatuor rectis lineis iacet ita¶ Dyacrate ꝯgramanon figura ē plaOrtogonū .i. rectianguluꝫ fina ita.gura plana eſt .i. triāgulꝰ ⁊ hꝫ angulū rectuꝫHyſopleros figura eſt plana etita.recta ſubter in ſoliduꝫ cōſtituta ita.Spera eſt figura in rotūdū formata que incuctis ꝑtibꝰ in ſolidū eſt equal̓ ita.Cubꝰ eſt figura ꝓpria ſolida q̄ in magnitudine latitudine ⁊ lōgitudine ꝯtinet̉ in ſolidū¶ Chilindrꝰ eſt figura q̄drata hn̄s ſuperiꝰ ſemicirculuꝫ ita¶ Conon eſt figura q̄ ab amplo in anguſtu finit itaPiramiſ eſt figura q̄ ad modū ignis ab amplo in acutū ꝯſurgit ita¶ Utit̉ autē hͦ
diſciplina pͥmo puncto cuiꝰ ꝑs nulla eſt. Inter oīa que menſurari pn̄t eſt mīmū dimēſiue ⁊ tn̄ maximū ptātiue. qꝛ oīm lineaꝝ eſt pͥncipiū a quo oēs incipiūt et ꝓgrediunt̉ et in qͣoīa finiunt̉. Secūdo vtit̉ linea q̄ eſt recta longitudo ſine latitudine eqͥ ex equo iacet ī ſuispuctis. qꝛ a puncto incipit et in puncto finit̉.Suꝑficieſ v̓o eſt longitudo cum latitudineSpiſſitudo aūt hꝫ trinā dimenſionē .ſ. latuꝫlongū et ꝓfundū ſiue altū. Ex iſtis tribus dimenſionibꝰ ꝯſiſtit omne corpꝰ .ſ. ex longo lato ⁊ ꝓfūdo. ⁊ ex his tribꝰ ꝯtingit omne corpulenta ſub̓am habere pondꝰ numeꝝ ⁊ menſuram. poteriſ aūt ẜm artē numerandi mediugeometricū inuenire. nā eiꝰ extrema ml̓tiplicata tantū faciūt quātū et mediā duplicata.Uerbigrā. vj. ⁊. ix. faciūt ſeptuageſies dipondiꝰ. media v̓o .ſ. viij. ⁊. xij. multiplicata tantufaciūt. vt di. Ii. li. iij. circulus itaqꝫ eſt linea apucto vſqꝫ ad punctu ⁊ centrū in equis ſpacijs circūducta. Eſt aūt circulꝰ figura ſimpliciſſima capaciſſima ab omni āguloſitate remotiſſima exteriꝰ euexa. interiꝰ cōuexa. motui aptiſſima. ⁊ reuolutiōi ꝯgrua. cuiꝰ circūferentia a ſuo punctali centro eſt remotiſſima int̓ omnes figuraſ ꝑfectiſſima Oēs figuras ⁊ figurabilia ambiēs oīa ptātiue intra ſeꝯtinens ⁊ a nullo extra ſe p̄ter qͣꝫ a ſe eſt ꝯtenta. vtꝫ in circulo celi q̄ ambit oīa et nō ambit̉ꝯtinet oīa ⁊ nō ab alio extrinſecus ꝯtinetur.vt di. Iſi. ſicut infra. x. ē oīs numeruſ ita infracirculū oīm figuraꝝ claudit̉ ambitꝰ ita ¶Et vtbreuit dicam circuli ꝑfectiōꝫ et rōnemcircularē quadā naturali emulatiōe oīa mirabilitimitant̉. nā circularē formā celuꝫ ſibivēdicat ⁊ motū. Sic planetaꝝ orbes in ſe circularit̓ reflectunt̉. Sic ſideꝝ curſus annoꝝ ⁊menſiū ⁊ diuerſoꝝ tꝑm amfractꝰ a ſe incipe⁊ in ſe redire ꝯtinue ꝯcernunt̉. Sic elemētainuicē agūt ⁊ patiunt̉ ⁊ que ꝑ corruptōꝫ deſinere vident̉ ꝑ generatōꝫ iteꝝ reuertūt̉. Sic ⁊ꝯtinui mariū fluxꝰ ⁊ refluxꝰ fluūt ⁊ refluunt⁊ cū deſierint īteꝝ oriūt̉. Sic herbe ⁊ arbuſtafructꝰ et ſemina vice reciproca a ſe exeūt ⁊ inſe ꝯuertunt̉. Sic celeſtes ſpūs a deo exeūt ꝑcreatōꝫ ⁊ in deū mouēt̉ ꝑ affectōꝫ. a deo emittunt̉ ꝑ formatiōꝫ ⁊ ad deū reuertūt̉ ꝑ grāruꝫ