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Geometrische Formenlehre und Geometrie.

muthen, wie schon Harnisch erkennt (die Raumlehre oder Meßkunst, gewöhnlich Geo-metrie genannt, Breslau 1821). Allen ihren begeisterten Nachahmern hielt Dicster-weg (Wegweiser) entgegen: „dem Geist ist eingeboren der Trieb nach dem Wahrend. h. nach dem Sein und er will nicht stehen bleiben bei einzelnen Fällen, sondernsich der das Einzelne beherrschenden Regel bemächtigen"; und er drängte dazu, vondem neuen Funde aus nach beiden Seiten hin dem praktischen Bedürfnisse, wie derwissenschaftlichen Vollendung sich mehr zu nähern. Aber es gelingt nicht auf ein-mal, seinem berechtigten Fingerzeige nachznkommen. Die einen werden der Forderungder Zweckmäßigkeit gerecht, zuletzt in einem Maße, daß der formale Zweck: dieselbständige Entwicklung der Denkkraft, die Anleitung, reichhaltige Erkenntnisse ausdem eignen Geistesschachte zu schöpfen, aufgegeben ward. Man versieht die Schülermit einer Anzahl nützlicher Constructionen und Berechnungen, die sich im praktischenLeben verwerthen lassen, und es war nur ein Schritt bis dahin, daß man das sobegeistert aufgenommene Fach vom Lectionsplane wieder verschwinden ließ, indem mandie Constructionen in den Zeichenunterricht, die Berechnungen in den Rechenunterrichtverwies. Anzuerkcnnen war die Aufrichtigkeit, daß man dort, wo man das Fach aufdem Stundenplan fort erhielt, einen andern Namen dafür suchte und den der Formen-lehre ebenso wie der Geometrie vermied. Harnisch hatte ihn gefunden (s. o.). —Diejenigen hingegen, welche einem wissenschaftlichen Ziele zustrebten, suchten diepcstalozzische Formenlehre durch passenden Stoff aus der Geometrie zu bereichern,v. Türk (Leitfaden für den Unterricht in der Form- und Größenlehre 1821—1843.)— Graßmannn (Raumlehre für Volksschulen 1817—1824.) — Ramsauer (die Formen-,Maß- und Körperlehre 1826), und mutheten nicht nur dem Anschauungsvermögen,sondern auch dem Verstände und der Sprachkraft der Schüler Leistungen zu, die überder betreffenden Altersstufe der Volksschule lagen. In Praxi aber entstanden wahreZerrbilder der unterrichtlichen Behandlung in den Bürgerschulen, welche den Euklid biszum Pythagoras tractirten, auf Beweise aber verzichteten und die Wahrheiten durchsinnliche Anschauung plausibel machten. Dieser Stand der Dinge erschütterte den

Glauben an die bildende Kraft der Formenlehre soweit, daß man ihr das Recht be-

stritt, im Lectionsplane der Volksschule aufzutreten (Schnitzer, Zeitschrift für das ge-sammte Schulwesen. Aufsätze von vr. Gugler 1850. S. 259. Begründung der

Elementargeometrie. — 1861. S. 209. Zur Verständigung über einige den mathe-

matischen Schulunterricht betreffende Streitfragen). Leider sind wir aus den Schwan-kungen, welche dies verschuldet haben, noch nicht heraus, sondern haben sie im Gegentheilein den vielen auftauchenden Leitfäden wieder neu aufleben sehen, seitdem die All-gemeinen Bestimmungen vom 15. Oct. 1872 der „Raumlehre" einen Platz bis indie unteren Stufen der Volksschule einzuräumen verordnet haben. Wir können nichtallen diesen Büchern vorwerfen, die wesentlichen Forderungen der pestalozzischen Formen-lehre unberücksichtigt gelassen zu haben. Es kommt auch das Streben zur Geltung,die Gestaltungs- und Constructionskraft der Schüler zu üben; aber die Erwerbungvon geometrischen Kenntnissen und von einer gewißcn Darstellungsfertigkeit erscheintso sehr als Hauptziel ins Auge gefaßt zu sein, daß die Warnung nahe liegt, derLehrer, der sich ihrer bedient, möge zusehen, daß er die formale Bildung nichtversäume.

Wir haben zu diesen geschichtlichen Mittheilungen nur noch hinzuzusetzen, daßfast alle Leitfäden sich diesen Unterricht seit Pestalozzi in bald engerer, bald losererVerbindung mit dem Zeichen- und Rechenunterrichte denken. Man will das Em-leben in die gewonnenen Anschauungen von den Raumgrößen und ihren Beziehungenzu einander befördern, aber -räumt weder dem einen noch dem andern eine größereBedeutung ein, als die einem Uebungsmittel gebührt. Man gebraucht sie zur Controleüber die Correctheit der erlangten Vorstellung und Befestigung der Anschauung. Nureine dienende Stellung gesteht man ihnen zu in der dem Fache selbst gewidmetenLcction und freut sich der Ergänzung, die ein Fach dem andern zubringt, aber wahrtder Geometrie ihre eigne Sphäre. Aufgabe derselben sei nicht, gut ausgeführteZeichnungen zu liefern. Hauptsache bleibe ihr das klare Bewußtsein von den geo-metrischen Verhältnissen und bei den weiteren Combinationen volle verstandesmäßigeUeberzeugung von der Nothwendigkeit der gefolgerten Beziehungen. Höchstens giebt