Geometrische Formenlehre und Geometrie.

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Gedächtnis übersehbar macht, wird von unserer Wissenschaft gerühmt: Keo xonäerut(wägt, erwägt). Wie stellt man sich aber zur Sache, als nun die Idee der Volks-schule aufzudämmern beginnt?

Amos Comenius (Dill, mu^iiu eup. 29, Idee der Muttersprach- oder Volksschule)sagt: Ziel und Umfang der Volksschule wird sein, daß die gesammtc Jugend vomH. bis 12. Lebensjahre in dem unterrichtet werde, dessen Verwendung sich auf dasganze Leben erstreckt, nämlich ... 4) daß sie kunstgerecht die verschiedenen Aus-dehnungen, Länge, Breite, Abstand rc. ausmessen. — Herzog Ernst von Gotha (inseinem Schulmethodus cap. 8, Von den natürlichen und anderen Wissenschaften rc.)verordnet: Das Gemäß z. B. den Zoll sollen die Schulmeister nicht bloß vorsagen,vormalen, sondern auch an dem Lineal, welches eben eine Elle lang ist, zeigen. Siesollen mit der Bleiwage nicht etwa nur geschriebene Linien probiren, sondern die Blei-wage auf den Tisch oder auf den Boden der Schulstube setzen, sie an die Wände undFenster halten, sie auch die Kinder selbst ansetzen und probiren lassen. Sie sollen, dagedacht wird, daß der Durchschnitt des Zirkels ungefähr das dritte Theil des Umzirksist, einen Zirkel reißen und den Umkreis gegen den Durchschnitt mit einem Fadenprobiren — item das Exempel an dem Rande eines Hutes den Kindern zeigen. Wenndie Jugend eine Figur auf dem Papier nachzumachen und auszurechnen genugsamgeübt worden, so sollen die Schulmeister zur Sache selbst schreiten und in Gartenoder Feld gehen und ein Stück und zwar ein gleichseitiges, geradwinkliges und dannein ablänglichtes Viereck und so fortan abstecken und solches die Knaben abmessen undausrechnen lassen. — Damit aber die Jugend desto besser geübt werde, sollen ihnendie Schulmeister Figuren von unterschiedlicher Größe vorgeben und dazu den ver-jüngten Maßstab gebrauchen. — August Hermann Francke (Ordnung und Lehrart rc.— Von der Information der Waisenkinder insonderheit) bringt nach einem Para-graphen über die Ergötzungsstudia einen Paragraphen über die Mathematica, und indiesem begegnen wir — er benutzt Herzogs Ernst besonderes Büchlein, darinnen diePrinzipia der vornehmsten und nützlichsten Wissenschaften kurz verfasset sind — ebenauch dem einfachen praktischen Gefichtspuncte, daß die Jugend für den Fall ausgerüstetwerden soll, daß sie zu Handwerkern, Künstlern und Kaufleuten gethan werden sollen.Schwerlich betreibt Hecker in seiner Realschule zu Berlin unser Fach aus höheren.Aber schon ist der geboren, der ihm eine ganz andere Stelle unter den Genossenanweisen sollte. Johann Heinrich Pestalozzi (Wie Gertrud ihre Kinder lehrt 1801)fordert Beschäftigung der Jugend mit den Raumgrößen auf Grund der Gesetze, denendie menschliche Geistesentwicklung unterworfen werden muß, in folgender Schlußreihe:Die Mittel der Verdeutlichung aller unserer Anschauungserkenntnisse gehen von Zahl,Form und Sprache aus. Die Kunst muß es also zum unwandelbaren Gesetz ihrerBildung machen, die Kinder zu lehren, jeden Gegenstand als Einheit zu fassen undsie seine Form d. i. sein Maß und sein Verhältnis kennen zu lehren . . . Der Formentsprechen folgende Elementarfächer des Unterrichts: Meßkunst, Zeichnungskunst undSchreibkunst. — Die Meßkunst setzt ein ABC der Anschauung voraus. Dieses denKindern beizubringen erfordert 3 Stadien: 1) die Bemühung, das Kind die Verhält-nisse der Ausmessungsformen kennen und benennen zu machen, 2) es dahin zu brin-gen, sie selbständig anwenden und benutzen zu können, 3) das Nachzeichnen dieserFormen selber. Durch die Anerkennung solcher bestimmten Formen erhebt dann diealso entwickelte Ausmessungskraft das schweifende Anschauungsvermögen meiner Naturzu einer bestimmten Regeln unterworfenen Kunstkraft, woraus dann die richtige Beur-theilungskraft der Verhältnisse aller Formen entspringt, die ich Anschauungskunst heiße.Das ist eine neue Kunst, die der alten gewohnten und bekannten Kunstansicht unsererKultur als ihr allgemeines und wesentliches Fundament vorhergehen sollte."

Damit begründet er und sein für Form- und Zahlenverhältnisse ausnehmendbegabter Schüler aus den Tyroler Bergen Joseph Schmid (die Elemente der Formund Größe nach Pestalozzis Grundsätzen bearbeitet 1809—1811) ein von dem bis-herigen durchaus verschiedenes Verfahren. Dessen sind sie sich so sehr bewußt, daßsie die wissenschaftliche Richtung Euklids gleichmäßig wie die praktische der alten Volks-schulpädagogen aufgeben und bei der lückenlosen Beschäftigung mit unzähligen einzelnenFällen den Schülern freilich „eine eitle Kraftanstrengung ohne Zweck und Ziel" zu-