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noch sehr unvollkommenen Beobachtungen II i p p a r c h s ausdch-nen können. Sollen sich aber diese Ausdrücke nur auf Zeiträumevon zwey oder drey Jahrhunderten erstrecken, so kann man ih-nen durch Aullösung der trigonometrischen Funktionen in Rei-hen , die nach den Potenzen der Zeit fortgelien , eine zur Rech-nung bequemere Gestalt gehen. Man findet so, mit etwas verän-derten Massen derYenus und des Mars(Mec. cel. Yol. III. p. i 58 )nahe die Th. I. p. 3 q gegebenen Ausdrücke, nämlich

\J> = So" 3/j. t — o'hoooiae t-$ = a 3 0 <iQ' RI" -J- o . oooooq8 t a5 o". 176 t -f- 0.0001221 t 2ä 1 — 33° 28' 18'ho — 0.484 t — 0.0000027 t 2 .

dT'

1 . Wenn man den vorhersehenden Ausdruck von -1— von

0 dt

dem Werthe dieser Gröfse für t = o, das heilst von

1 + c g Cos F (cotg h -f- j-i- tgh^)

suhtrahirt, so erliält man die Yergröl’serung x des tropischenJahres, die seit der Epoche v r on 1750 Statt hat. Diese Yergrö-fseruug ist also

x=.cgCosF I Cotgh-j-

(<

1 +

tg h

) [—C

os (g-H) t]

-f-cg'SinF^Cotgh + j-^ tg b 'j Sin(g / —{—).t)

Substituirt man in dieser Gleichung die vorhin gefundenen Wer-the von 1 g g' F . . . so ist

x = — o".aq 55 (1 — Cos 14" 1 3 1) — i // . 49 ^ Sin 32 '' 63 t,

und um diese Raumsekunden in Theilen des Tages auszudrücken,

wird man sie durch—— 7 —7~ = 0.000282 multipliciren, wodurch36 o. 6 o 60

man für die gesuchte Zunahme des Jahres erhält

x = —o T “s e . oooo 833 (1 — Cos 14.12t) — o Ta s°. 000422 Sin 32 " 63 t.

Für die Zeit Üipparchs , oder 100 Jahre vor Chr. G. istt = — i 85 o , und damit zeigt die letzte Gleichung, dals das tro-pische Jahr zur Zeit*ll ip p a r c h s nahe 10".() grölser vvar, alsdas gegenwärtige. Während nämlich das wahre Jahr der Erdeoder die siderische Revolution derselben (nach Rap. Yll. §. 4)völlig unveränderlich ist, wird das tropische Jahr um die Zeit,welche die Erde braucht, mit ihrer mittleren Bewegung denIII. E e