Anzahl, Entfernung und Größe der Fixsterne. 505

Einheit oder gleich einer Sternweite sind. Nennt man dann «jeden der drei gleichen Winkel eines solchen sphärischen Dreiecks,so findet man, daß der Cosinus dieses Winkels gleich 2r-— i,dioidirt durch —I. ist. Kennt man aber diesen Winkel inGraden ausgedrückt, so erhält man die Anzahl der Fixsterne dertsten Größe, welche auf dieser Kugelfläche des Haldmessers venthalten sind, wenn man die Zahl 2 a durch die Größe « — 60dioidirt.

Berechnet man diese Ausdrücke surret, 2, Z..., so findet maur — 1, a — 70°,z und Zahl der Sterne der I Größe 15

r

^ 2,

cc

^ 52°,- — — —

—

— II

— 57

i'

^ 3,

cc

li

Ii

—

— III

— 150

^ 4,

cc

I

II

cD!>

—

— IV

— 251

— 5,

cc

^ 6N°,5 — — —

—

— V

— 562

r

— 6,

cc

60°, - —

—

— VI

— 521 u.f.

Diese Zahlen sind wohl etwas größer, als die durch die vor-hergehende einfache Rechnung gefundenen, allein sie sind gegendie durch unmitteldare Beodachtnugen erhaltenen Zahlen doch nochimmer viel zu klein, um zugelassen werden zu könne».

§. 195. (Anzahl der Sterne aus ihren Entfernungen geschlossen.)Seht man, wie zuvor, voraus, daß im Mittel alle Sterne gleichweit, nämlich eine Sternweite oder 4 Billionen Meilen von ein-ander entfernt, und daß sie überdies; alle nahe von gleicher Größesind, eine Voraussehnng, die die natürlichste und einfachste ist,welche wir annehmen können, so werden offenbar die Sterne der2., 5., äten Größe auch 2, 5, 4 Sternweiten oder 2, 5, ä malweiter, als die Sterne der ersten Größe, von uns abstehen. Manwird also auch ans demselben Räume des Himmels, auf welchemman im Durchschnitte nur einen Stern der ersten Größe, odernur einen der uns nächststehenden Sterne sieht, von solchen, die2 mal weiter entfernt sind, W oder 8. und eben so von denSternen der 5ten Größe 5^ 27, von denen der stten Größeoder 6t; u. f. sehen können.

Wenn daher von dem Fernrohre, welches Herschel zu diesemLittrvw' s Himmel u. s. Wunder. II. 20