Z0st Anzahl, Entfernung und Größe der Fixsterne.
voraus, daß sie alle unter einander eine nahe gleiche Entfernunghaden und daß diese Entfernung so groß ist, wie die Distanz deSnächsten Fixsternes von der Sonne, die wir ollen (I. Cap.V)200000 größer, als die Entfernung der Sonne von der Erde, alsogleich vier Billionen Meilen gefunden hallen. Der Kurze wegenwollen wir diese letzte Distanz künftig eine Sternweite nenne,:.
Da nun die Sterne der ersten Größe unter einander sowohl,als auch von der Sonne, nur eine solche Sternweite allstehen sollen,so müssen sie alle auf der Oberfläche einer Kugel liegen, derenMittelpunkt die Sonne, und deren Halbmesser eine Sternweiteist. In der That kann man auch auf einer Kugel nahe tä Punkteangeben, deren jeder von dem ihm nächsten um den Halbmesserder Kugel entfernt ist. Haben ferner, der vorhergehenden Voraus-setzung gemäß, die Sterne der zweiten Größe die doppelte, dieder dritten die dreifache Entfernung u. f. von der Sonne, währendsie doch unter sich selbst wieder nur um eine Slernweite abstehen,so müssen die Sterne der zweiten Größe auf einer Kugelflächeverstreut seyn, die viermal größer ist, als die vorhergehende Kngel-fläche, daher also auch die Anzahl der Sterne der zweiten Größeä mal Ist oder 06 ist. Eben so werden die der dritten Größeauf einer nennmal größeren Kugelfläche liegen und ihre Anzahlwird daher 9 mal ist oder 120 seyn u. f. Von den Sternen derstten Größe würden wir 22st, von denen der Sten aber ZZ0 u. f.erhallen. Allein dieß stimmt nicht mit de» Beobachtungen überein,nach welchen wir, wie oben gesagt, für die Sterne der 2ten Größe70, für die der dritten 500 n. f. gefunden haben. Zählt man dienach dieser Hypothese erhaltenen Sterne der neun ersten Klassenzusammen, so erhält man für ihre Anzahl Z990, während wir dochoben durch unmittelbare Beobachtungen gegen 70000 gefundenhaben.
§. 19st. (Geometrische Bestimmung dieser Anzahl der Sterne.)Da die vorige Methode nicht zum Zwecke führt, so wollen wirsie etwas abändern, um sie den Beobachtungen mehr anzupassen.Betrachtet man auf irgend einer der vorhergehenden concentrsschenKugeln, z. B. auf der ersten, drei einander näckste Sterne, so liegensie in einem gleichseitigen Dreiecke, dessen Seiten alle gleich der