Die

Kapitel V.

vier neuen Planeten.

§. 84. (Merkwürdige Reihe der Entfernungen der Planeten.)Wenn man die mittleren Distanzen der älteren Planeten von derSanne, die wir bereits oben (I. §. 100) gegeben haben, näherbetrachtet, so findet man zwischen Mars und Jupiter eine auf-fallend große Lücke. Bezeichnet man nämlich die mittlere Ent-fernung Merkurs von der Sonne mit 4, so erhält man für dieder Venus 7, der Erde 10, des Mars 10, des Jupiter 52, desSaturn 100 und des Uranus 196. Diese Zahlen gehen nacheinem bestimmten Gesetze fort, das man sogleich bemerkt, wennman sie so schreibt:

Merkur 4Venus 4 und 5Erde 4 und 2 mal 5Mars 4 und 4 mal ZJupiter 4 und 16 mal 5Saturn 4 und 52 mal 5Uranus 4 und 64 mal 5Es sind aber die Zahlen 2, 4, 8, 16, 52 und 64, wie bekannt,die sogenannten 1, 2, 5, 4ten Potenzen der Zahl 2, indem manjene erhält, wenn man die Zahl 2 nach und nach mit sichselbst 2, 5, 4 mal multiplicirt. Von diesen Potenzen fehlt in der